Introducción a superficies de Riemann: fórmula de Riemann-Hurwitz

Las superficies de Riemann son variedades complejas de dimensión 1. Una aproximación analítica al estudio de las superficies de Riemann es motivada en la identificación local de estos objetos geométricos con el plano complejo, de forma que los resultados clásicos del análisis complejo apliquen en es...

Full description

Autores:
Torres Castillo, Jaider Daniel
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/41101
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/41101
Palabra clave:
Superficies de Riemann
Funciones meromorfas
Aplicaciones holomorfas
Fórmula de Riemann- Hurwitz
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Geometría algebráica
Superficies de Riemann
Algebras topológicas
Riemann surfaces
Meromorphic functions
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description Las superficies de Riemann son variedades complejas de dimensión 1. Una aproximación analítica al estudio de las superficies de Riemann es motivada en la identificación local de estos objetos geométricos con el plano complejo, de forma que los resultados clásicos del análisis complejo apliquen en este contexto. Sin embargo, una aproximación algebraica se hace más prominente cuando hablamos de describir y clasificar estos objetos, y está motivada principalmente en la geometría algebraica. En este sentido, estudiamos las superficies de Riemann en orden de entender un primer enfoque de este concepto. Realizamos algunos ejemplos clásicos de forma explícita junto con los resultados respectivos. También estudiamos las propiedades algebraicas de estos objetos, cómo se relacionan entre ellas y algunos invariantes de gran importancia.
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También estudiamos las propiedades algebraicas de estos objetos, cómo se relacionan entre ellas y algunos invariantes de gran importancia.Riemann surfaces are complex manifolds of dimension 1. An analytical approach to the study of Riemann surfaces is motivated by the identification of these geometrical objects with the complex plane, in such a way that the classical results of complex analysis apply in this context. However, an algebraic approach becomes more prominent when we talk about describing and classifying these objects, and is primarily motivated by algebraic geometry. In this sense, we study Riemann surfaces in order to understand a first approach of this concept. We make a considerable number of classic examples explicit together with the respective results. We also study the algebraic properties of these objects, how they are related to each other, and some very important invariants.pdfspaAtribución 4.0 InternacionalAtribución-CompartirIgual 4.0 InternacionalCC0 1.0 UniversalAtribución 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Superficies de RiemannFunciones meromorfasAplicaciones holomorfasFórmula de Riemann- HurwitzMatemáticas -- Tesis y disertaciones académicasGeometría algebráicaSuperficies de RiemannAlgebras topológicasRiemann surfacesMeromorphic functionsHolomorphic mapsRiemann-Hurwitz formulaIntroducción a superficies de Riemann: fórmula de Riemann-HurwitzFórmula de Riemann-HurwitzIntroduction to Riemann surfaces: Riemann-Hurwitz formulabachelorThesisMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fORIGINALTrabajo de grado.pdfTrabajo de grado.pdfIntroducción a Superficies de Riemann: Fórmula de Riemann 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