Introducción a la dinámica lenta-rápida del sistema clásico depredador-presa (2022)
Este trabajo de grado permite conocer una de las interacciones en un ecosistema biológico como lo es la depredación desde el punto de vista de las matemáticas. Primero, se establece una introducción que plantea la deducción de un sistema dinámico de ecuaciones diferenciales ordinarias que permite describir el comportamiento de la depredación entre dos o más especies tal como lo desarrollaron Alfred James Lotka y Vito Volterra. Segundo, se estudia un sistema clásico presa-depredador y se plantea una solución convencional a un sistema autónomo. Tercero, se plantea una solución al sistema presa-depredador utilizando una técnica llamada linealización. Para finalizar, se supone que la tasa de natalidad de la presa es más pequeña comparada con la tasa de mortalidad del depredador, lo que conlleva a la aparición de un pequeño parámetro que permite observar que el sistema puede tener algunas soluciones con una estructura lento-rápido, es decir, el sistema se transforma en dos sistemas conocidos como sistema lento y sistema rápido, lo que permite construir una solución aproximada que describe el comportamiento del tiempo de manera más explícita.