Introducción a las matemáticas musicales: conjuntos, grafos y cadenas de Márkov
Se realizó una investigación en cuatro áreas de la matemática, que con el paso del siglo XX y XXI han resultado ser esenciales en la producción musical teórica, compositiva y analítica. Para tal fin, fue necesario el estudio bibliográfico de eminentes teóricos matemáticos y musicales que han dedicad...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2016
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/5498
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/5498
- Palabra clave:
- Conjuntos
Grafos
Probabilidad
Márkov
Música
Matemáticas
Lógica
Análisis
Artes Musicales - Tesis y disertaciones académicas
Matemáticas - Enseñanza
Música en la educación
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Se realizó una investigación en cuatro áreas de la matemática, que con el paso del siglo XX y XXI han resultado ser esenciales en la producción musical teórica, compositiva y analítica. Para tal fin, fue necesario el estudio bibliográfico de eminentes teóricos matemáticos y musicales que han dedicado sus reflexiones al estudio de la lógica, la teoría de conjuntos, la teoría de grafos, probabilidad clásica y las cadenas de Márkov. La importancia del estudio, yace en la necesidad de crear un texto que fundamente al estudiante de música en ejes teóricos de relevancia actual, abordando cada temática, en principio, con su aplicación inmediatamente musical, sin descuidar en segunda medida su fundamentación y enunciación matemática pura. Adicionalmente, todos los temas abordados presentan ejemplificaciones musicales que involucra literatura musical tanto de los siglos XX y XXI, como también, literatura previa al siglo XX. El resultado de esta investigación es un libro de consulta académico-pedagógico para todo tipo de público que se interese por la relación intrínseca de estos dos conocimientos, que bien, servirá como material introductorio a pilares matemáticos de la música contemporánea y que propone, por otro lado, nuevas nociones teóricas que, en todo caso, complementan las estudiadas. |
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Sánchez Gooding, Luis FernandoForero Hernández, Leonardo2017-05-12T17:37:02Z2017-05-12T17:37:02Z2016-10-24http://hdl.handle.net/11349/5498Se realizó una investigación en cuatro áreas de la matemática, que con el paso del siglo XX y XXI han resultado ser esenciales en la producción musical teórica, compositiva y analítica. Para tal fin, fue necesario el estudio bibliográfico de eminentes teóricos matemáticos y musicales que han dedicado sus reflexiones al estudio de la lógica, la teoría de conjuntos, la teoría de grafos, probabilidad clásica y las cadenas de Márkov. La importancia del estudio, yace en la necesidad de crear un texto que fundamente al estudiante de música en ejes teóricos de relevancia actual, abordando cada temática, en principio, con su aplicación inmediatamente musical, sin descuidar en segunda medida su fundamentación y enunciación matemática pura. Adicionalmente, todos los temas abordados presentan ejemplificaciones musicales que involucra literatura musical tanto de los siglos XX y XXI, como también, literatura previa al siglo XX. El resultado de esta investigación es un libro de consulta académico-pedagógico para todo tipo de público que se interese por la relación intrínseca de estos dos conocimientos, que bien, servirá como material introductorio a pilares matemáticos de la música contemporánea y que propone, por otro lado, nuevas nociones teóricas que, en todo caso, complementan las estudiadas.In this paper was carried out a research about four mathematic areas that have been demonstrated, on the course of the XX and XXI centuries, to be essential on music theory, compositional and analytical production. The investigation was developed through literature research of eminent mathematicians and musicians theorists who have dedicated their studies in logic, set theory, graph theory and Márkov chains. The reason why this study is important, is that it includes a need to create a text that teaches to the music students the theoretical axes of current relevance by approaching each theme, at first, with its musical application, without disregarding the mathematical basis and enunciation. Furthermore, all the topics discussed show musical examples of musical literature of the XX and XXI centuries, as well, prior to the twentieth century literature. The result of this research is an academic-pedagogical sourcebook for all types of audiences who are interested in the intrinsic relationship of these two knowledge and will serve as prefatory material to mathematical pillars of contemporary music and it proposes, on the other hand, new theoretical notions that, in any case, complement the studied.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2ConjuntosGrafosProbabilidadMárkovMúsicaMatemáticasLógicaAnálisisArtes Musicales - Tesis y disertaciones académicasMatemáticas - EnseñanzaMúsica en la educaciónMétodos de enseñanzaSetsGraphsLogicProbabilityMusicMathematicsMarkovAnalysisIntroducción a las matemáticas musicales: conjuntos, grafos y cadenas de MárkovIntroduction to musical mathematics: sets, graphs and chains of Markovinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILForeroHernándezLeonardo2017.pdf.jpgForeroHernándezLeonardo2017.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg9491http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5498/6/ForeroHern%c3%a1ndezLeonardo2017.pdf.jpgaf00211cd77c2034523d2ef15d461711MD56open accessORIGINALForeroHernándezLeonardo2017.pdfForeroHernándezLeonardo2017.pdfTrabajo de Gradoapplication/pdf4999790http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5498/1/ForeroHern%c3%a1ndezLeonardo2017.pdfd5b41804425b5d18409078b033563280MD51open accessCC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5498/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52open accesslicense_textlicense_texttext/html; charset=utf-80http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5498/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53open accesslicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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