Sobre el número de pares excepcionales en carcajes de tipo A_n (2019)
Las sucesiones excepcionales en el contexto de las álgebras de caminos de un carcaj Q fueron introducidas por Crawley-Boevey en 1992, dichas sucesiones son sucesiones de representaciones de un carcaj Q que satisfacen ciertas propiedades homológicas. Para una longitud dada, el cálculo del número de sucesiones para cualquier carcaj Q podría resultar un problema dispendioso en la teoría de representaciones y combinatoria. Sin embargo, cuando $Q$ es un diagrama Dynkin del tipo A_n y la longitud de la sucesión es n, ésta descripción ha sido dada por Seidel en 2001 y Araya en 2009. En este trabajo se usan herramientas combinatorias y homológicas para describir y enumerar los pares excepcionales (sucesiones excepcionales de longitud dos) cuando Q tiene un diagrama Dynkin de tipo A_n, dando así una categorización algebraica en el sentido de Ringel y Fahr de la sucesión A004320 en la OEIS (The On-line Encyclopedia of Integer Sequences).