Sobre el número de pares excepcionales en carcajes de tipo A_n

Las sucesiones excepcionales en el contexto de las álgebras de caminos de un carcaj Q fueron introducidas por Crawley-Boevey en 1992, dichas sucesiones son sucesiones de representaciones de un carcaj Q que satisfacen ciertas propiedades homológicas. Para una longitud dada, el cálculo del número de s...

Full description

Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/23760
Palabra clave:
Par Excepcional
Diagrama de Dynkin
Sucesión
Carcaj
Teoría de Representaciones
Combinatoria
Matemáticas - Tesis y disertaciones académica
Álgebra
Procesamiento de datos
Matemáticas - Enseñanza
Métodos de enseñanza
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description Las sucesiones excepcionales en el contexto de las álgebras de caminos de un carcaj Q fueron introducidas por Crawley-Boevey en 1992, dichas sucesiones son sucesiones de representaciones de un carcaj Q que satisfacen ciertas propiedades homológicas. Para una longitud dada, el cálculo del número de sucesiones para cualquier carcaj Q podría resultar un problema dispendioso en la teoría de representaciones y combinatoria. Sin embargo, cuando $Q$ es un diagrama Dynkin del tipo A_n y la longitud de la sucesión es n, ésta descripción ha sido dada por Seidel en 2001 y Araya en 2009. En este trabajo se usan herramientas combinatorias y homológicas para describir y enumerar los pares excepcionales (sucesiones excepcionales de longitud dos) cuando Q tiene un diagrama Dynkin de tipo A_n, dando así una categorización algebraica en el sentido de Ringel y Fahr de la sucesión A004320 en la OEIS (The On-line Encyclopedia of Integer Sequences).
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spelling Mejía, CarolinaBernal Miranda, Oscar Daniel2020-05-30T00:28:08Z2020-05-30T00:28:08Z2019-10-28http://hdl.handle.net/11349/23760Las sucesiones excepcionales en el contexto de las álgebras de caminos de un carcaj Q fueron introducidas por Crawley-Boevey en 1992, dichas sucesiones son sucesiones de representaciones de un carcaj Q que satisfacen ciertas propiedades homológicas. Para una longitud dada, el cálculo del número de sucesiones para cualquier carcaj Q podría resultar un problema dispendioso en la teoría de representaciones y combinatoria. Sin embargo, cuando $Q$ es un diagrama Dynkin del tipo A_n y la longitud de la sucesión es n, ésta descripción ha sido dada por Seidel en 2001 y Araya en 2009. En este trabajo se usan herramientas combinatorias y homológicas para describir y enumerar los pares excepcionales (sucesiones excepcionales de longitud dos) cuando Q tiene un diagrama Dynkin de tipo A_n, dando así una categorización algebraica en el sentido de Ringel y Fahr de la sucesión A004320 en la OEIS (The On-line Encyclopedia of Integer Sequences).In the context of path algebras of a quiver Q the exceptional sequences were introduced by Crawley-Boevey in 1992, these sequences are sequences of representations of a quiver which satisfies some homological properties. For a given length, compute the number of exceptional sequences for any quiver Q can be a tricky problem in representation theory and combinatorics. However, if Q is a Dynkin diagram of type A_n and the length is n the description was given by Seidel in 2001 and Araya in 2009. In this work combinatorial and homological tools are used in order to describe and enumerate the exceptional pairs (exceptional sequences of length two) when Q is a Dynkin diagram of type A_n, in order to produce a categorification in the sense of Ringel and Fahr of the sequence A004320 in the OEIS (The On-line Encyclopedia of Integer Sequences).pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Restringido (Solo Referencia)http://purl.org/coar/access_right/c_16ecPar ExcepcionalDiagrama de DynkinSucesiónCarcajTeoría de RepresentacionesCombinatoriaMatemáticas - Tesis y disertaciones académicaÁlgebraProcesamiento de datosMatemáticas - EnseñanzaMétodos de enseñanzaExceptional PairDynkin DiagramSuccessionQuiverRepresentation TheoryCombinatorialSobre el número de pares excepcionales en carcajes de tipo A_nAbout the number of exceptional pairs in type A_n CarcajesMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILBernalMirandaOscarDaniel2019.pdf.jpgBernalMirandaOscarDaniel2019.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5633http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/23760/6/BernalMirandaOscarDaniel2019.pdf.jpgdb405bc43f0020987b54cb8a123b5ed9MD56open accessORIGINALBernalMirandaOscarDaniel2019.pdfBernalMirandaOscarDaniel2019.pdfapplication/pdf583098http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/23760/1/BernalMirandaOscarDaniel2019.pdf9d2aa8db1b2a477c8ebb620cbe6b2063MD51metadata only accessCC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/23760/2/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD52open accesslicense_textlicense_texttext/html; charset=utf-80http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/23760/3/license_textd41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eMD53open accesslicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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