Sobre el número de pares excepcionales en carcajes de tipo A_n

Las sucesiones excepcionales en el contexto de las álgebras de caminos de un carcaj Q fueron introducidas por Crawley-Boevey en 1992, dichas sucesiones son sucesiones de representaciones de un carcaj Q que satisfacen ciertas propiedades homológicas. Para una longitud dada, el cálculo del número de sucesiones para cualquier carcaj Q podría resultar un problema dispendioso en la teoría de representaciones y combinatoria. Sin embargo, cuando $Q$ es un diagrama Dynkin del tipo A_n y la longitud de la sucesión es n, ésta descripción ha sido dada por Seidel en 2001 y Araya en 2009. En este trabajo se usan herramientas combinatorias y homológicas para describir y enumerar los pares excepcionales (sucesiones excepcionales de longitud dos) cuando Q tiene un diagrama Dynkin de tipo A_n, dando así una categorización algebraica en el sentido de Ringel y Fahr de la sucesión A004320 en la OEIS (The On-line Encyclopedia of Integer Sequences).

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2019
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/23760
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/23760
• Palabra clave: Par Excepcional; Diagrama de Dynkin; Sucesión; Carcaj; Teoría de Representaciones; Combinatoria; Matemáticas - Tesis y disertaciones académica; Álgebra; Procesamiento de datos; Matemáticas - Enseñanza; Métodos de enseñanza; Exceptional Pair; Dynkin Diagram; Succession; Quiver; Representation Theory; Combinatorial
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