Desatando nudos y teoremas : grupo fundamental y teorema de Seifert Van Kampen

En el siguiente trabajo se realiza un estudio detallado sobre la construcción del grupo fundamental, comenzando con la definición de homotopía y las implicaciones de llevar este concepto a un contexto algebraico. Posteriormente, se aborda la construcción de grupos libres y grupos libres amalgamados,...

Full description

Autores:
Arciniegas Barreto, Yoseth Stiven
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/93491
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/93491
Palabra clave:
Homotopía
Grupo fundamental
Grupo libre
Espacio conexo
Nudo
Grupo del nudo
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Teoría de nudos
Teorema de Seifert-van Kampen
Matemáticas topológicas
Topología algebraica
Estructuras algebraicas
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description En el siguiente trabajo se realiza un estudio detallado sobre la construcción del grupo fundamental, comenzando con la definición de homotopía y las implicaciones de llevar este concepto a un contexto algebraico. Posteriormente, se aborda la construcción de grupos libres y grupos libres amalgamados, con el objetivo de presentar el teorema de Seifert Van Kampen y explorar una de sus aplicaciones en la teoría de nudos. A partir de este teorema se demuestra que el grupo del nudo puede considerarse en R^3 y S^3, ya que ambos son isomorfos.
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Allen Hatcher. Algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
Thomas W. Hungerford. Algebra. Holt, Rinehart and Winston, Inc., New York-Montreal, Que.- London, 1974.
John M. Lee. Introduction to topological manifolds, volume 202 of Graduate Texts in Mathematics. Springer, New York, second edition, 2011.
Elon Lages Lima. Fundamental groups and covering spaces. A K Peters, Ltd., Natick, MA, 2003. Translated from the Portuguese by Jonas Gomes.
James R. Munkres. Topology. Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, second edition, 2000.
Dale Rolfsen. Knots and links, volume No. 7 of Mathematics Lecture Series. Publish or Perish Inc. Berkeley ,CA, 1976.
Gustavo Rubiano. Fundamentos de topología alebgraica, 1a. edicion. Universidad Nacional de Colombia, sede Bogota, 2007.
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spelling Giraldo Hernández, Carlos AndrésArciniegas Barreto, Yoseth Stiven2025-03-11T15:11:35Z2025-03-11T15:11:35Z2024-11-14http://hdl.handle.net/11349/93491En el siguiente trabajo se realiza un estudio detallado sobre la construcción del grupo fundamental, comenzando con la definición de homotopía y las implicaciones de llevar este concepto a un contexto algebraico. Posteriormente, se aborda la construcción de grupos libres y grupos libres amalgamados, con el objetivo de presentar el teorema de Seifert Van Kampen y explorar una de sus aplicaciones en la teoría de nudos. A partir de este teorema se demuestra que el grupo del nudo puede considerarse en R^3 y S^3, ya que ambos son isomorfos.This work presents a detailed study of the construction of the fundamental group, starting with the definition of homotopy and the implications of bringing this concept into an algebraic context. Subsequently, the construction of free groups and amalgamated free products is addressed, with the aim of presenting the Seifert–van Kampen theorem and exploring one of its applications in knot theory. Using this theorem, it is shown that the knot group can be considered in R^3 or S^3, as both are isomorphic.pdfspaUniversidad Distrital Francisco José de CaldasHomotopíaGrupo fundamentalGrupo libreEspacio conexoNudoGrupo del nudoMatemáticas -- Tesis y disertaciones académicasTeoría de nudosTeorema de Seifert-van KampenMatemáticas topológicasTopología algebraicaEstructuras algebraicasHomotopyFundamental groupFree groupConnected spaceKnotKnot groupDesatando nudos y teoremas : grupo fundamental y teorema de Seifert Van KampenUntangling knots and theorems: fundamental group and the Seifert Van Kampen theorembachelorThesisMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fAbierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Colin C. Adams. The knot book. American Mathematical Society, Providence, RI, 2004. An elementary introduction to the mathematical theory of knots, Revised reprint of the 1994 original.Allen Hatcher. Algebraic topology. Cambridge University Press, Cambridge, 2002.Thomas W. Hungerford. Algebra. Holt, Rinehart and Winston, Inc., New York-Montreal, Que.- London, 1974.John M. Lee. Introduction to topological manifolds, volume 202 of Graduate Texts in Mathematics. Springer, New York, second edition, 2011.Elon Lages Lima. Fundamental groups and covering spaces. A K Peters, Ltd., Natick, MA, 2003. Translated from the Portuguese by Jonas Gomes.James R. Munkres. Topology. Prentice Hall, Inc., Upper Saddle River, NJ, second edition, 2000.Dale Rolfsen. Knots and links, volume No. 7 of Mathematics Lecture Series. Publish or Perish Inc. Berkeley ,CA, 1976.Gustavo Rubiano. Fundamentos de topología alebgraica, 1a. edicion. Universidad Nacional de Colombia, sede Bogota, 2007.LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-87167https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/b470685f-0ebe-4822-8254-9d146794fe3b/download997daf6c648c962d566d7b082dac908dMD53ORIGINALArciniegasBarretoYosethStiven2024.pdfArciniegasBarretoYosethStiven2024.pdfTrabajo de Gradoapplication/pdf452032https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/a60ca78d-2f59-4ed1-aa1a-e806d5f14dc3/downloadd25cf56a41a6351ea255834698bf277fMD51Licencia de uso y publicacion.pdfLicencia de uso y publicacion.pdfapplication/pdf2009742https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/d83e236a-0f6f-43ab-8963-611129dbd402/downloadc578ee00c24de07ecabc891a5e31ca0aMD52THUMBNAILArciniegasBarretoYosethStiven2024.pdf.jpgArciniegasBarretoYosethStiven2024.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6214https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/1e4c77de-80bc-476e-9869-4b7716bc2228/download9887aa111bd8b1de3ffa4401da5f9f9aMD54Licencia de uso y publicacion.pdf.jpgLicencia de 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