Desatando nudos y teoremas : grupo fundamental y teorema de Seifert Van Kampen
En el siguiente trabajo se realiza un estudio detallado sobre la construcción del grupo fundamental, comenzando con la definición de homotopía y las implicaciones de llevar este concepto a un contexto algebraico. Posteriormente, se aborda la construcción de grupos libres y grupos libres amalgamados,...
- Autores:
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Arciniegas Barreto, Yoseth Stiven
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/93491
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/93491
- Palabra clave:
- Homotopía
Grupo fundamental
Grupo libre
Espacio conexo
Nudo
Grupo del nudo
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Teoría de nudos
Teorema de Seifert-van Kampen
Matemáticas topológicas
Topología algebraica
Estructuras algebraicas
Homotopy
Fundamental group
Free group
Connected space
Knot
Knot group
- Rights
- License
- Abierto (Texto Completo)
Summary: | En el siguiente trabajo se realiza un estudio detallado sobre la construcción del grupo fundamental, comenzando con la definición de homotopía y las implicaciones de llevar este concepto a un contexto algebraico. Posteriormente, se aborda la construcción de grupos libres y grupos libres amalgamados, con el objetivo de presentar el teorema de Seifert Van Kampen y explorar una de sus aplicaciones en la teoría de nudos. A partir de este teorema se demuestra que el grupo del nudo puede considerarse en R^3 y S^3, ya que ambos son isomorfos. |
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