Desatando nudos y teoremas : grupo fundamental y teorema de Seifert Van Kampen

En el siguiente trabajo se realiza un estudio detallado sobre la construcción del grupo fundamental, comenzando con la definición de homotopía y las implicaciones de llevar este concepto a un contexto algebraico. Posteriormente, se aborda la construcción de grupos libres y grupos libres amalgamados,...

Full description

Autores:
Arciniegas Barreto, Yoseth Stiven
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/93491
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/93491
Palabra clave:
Homotopía
Grupo fundamental
Grupo libre
Espacio conexo
Nudo
Grupo del nudo
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Teoría de nudos
Teorema de Seifert-van Kampen
Matemáticas topológicas
Topología algebraica
Estructuras algebraicas
Homotopy
Fundamental group
Free group
Connected space
Knot
Knot group
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Abierto (Texto Completo)
Description
Summary:En el siguiente trabajo se realiza un estudio detallado sobre la construcción del grupo fundamental, comenzando con la definición de homotopía y las implicaciones de llevar este concepto a un contexto algebraico. Posteriormente, se aborda la construcción de grupos libres y grupos libres amalgamados, con el objetivo de presentar el teorema de Seifert Van Kampen y explorar una de sus aplicaciones en la teoría de nudos. A partir de este teorema se demuestra que el grupo del nudo puede considerarse en R^3 y S^3, ya que ambos son isomorfos.