Fibrados Vectoriales: el fundamento detrás de la geometría diferencial

El siguiente trabajo tiene como propósito realizar una introducción teórica intuitiva y fácil de entender acerca de los fibrados vectoriales, usando como recurso la geometría diferencial y la relación que guardan estas dos áreas de las matemáticas. Estableciendo en principio los conceptos básicos de un fibrado, el objeto que precede al fibrado vectorial y de donde nace este último. Además, se construye la teoría de fibrados tangentes y campos vectoriales sobre variedades suaves, conectando los términos mediante una proposición, la cual construye un fibrado tangente como fibrado vectorial y estableciendo ejemplos para visualizar este resultado. El enfoque que busca desarrollar el documento es mediante gráficos, figuras, ilustraciones y correspondencias, de manera que para el lector sea interactivo y visualmente atractivo. La teoría de fibrados es un área reciente en las matemáticas y genera distintos resultados importantes para la física, la topología y la geometría algebraica.

• Autores: Rodríguez Cruz, Diego Andrés
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/93443
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/93443
• Palabra clave: Fibrados vectoriales; Fibrados; Geometría diferencial; Fibras; Matemáticas -- Tesis y Disertaciones Académicas; Vectoriales; Algebra lineal; Análisis vectorial; Vector bundles; Differential geometry; Bundles; Fibers
• License: Abierto (Texto Completo)