Una Introducción a la Teoría de Representaciones de Quivers

Este trabajo consiste en realizar una introducción a la teoría de representaciones de quivers. Para esto, se introducen los conceptos de k-álgebra, módulo y categoría, luego se trabaja el concepto de quiver y se construye al álgebra de caminos asociada a un quiver. Finalmente, se definen las represe...

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Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2018
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/12999
Palabra clave:
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Módulos
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Quivers
Álgebras de Caminos
Representaciones de Quivers
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
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Aplicaciones (Matemáticas)
Teoría de grafos
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description Este trabajo consiste en realizar una introducción a la teoría de representaciones de quivers. Para esto, se introducen los conceptos de k-álgebra, módulo y categoría, luego se trabaja el concepto de quiver y se construye al álgebra de caminos asociada a un quiver. Finalmente, se definen las representaciones de un quiver y se culmina con la demostración de una equivalencia categórica entre la categoría de representaciones de quivers y la categoría de módulos sobre un álgebra de caminos.
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spelling Ochoa Castillo, Carlos OrlandoMora Díaz, Hector Giovanny2018-06-13T21:17:26Z2018-06-13T21:17:26Z2018-03-01http://hdl.handle.net/11349/12999Este trabajo consiste en realizar una introducción a la teoría de representaciones de quivers. Para esto, se introducen los conceptos de k-álgebra, módulo y categoría, luego se trabaja el concepto de quiver y se construye al álgebra de caminos asociada a un quiver. Finalmente, se definen las representaciones de un quiver y se culmina con la demostración de una equivalencia categórica entre la categoría de representaciones de quivers y la categoría de módulos sobre un álgebra de caminos.This paper is an introduction to the representation theory of quivers. For this purpose, the concepts of k-algebra, module and category are introduced. After that, the concept of quiver are introduced and the path algebra associated with a quiver is built. Finally, the representations of a quiver are defined and the paper finish with the proof of an categorial equivalence between the category of quiver's representations and the category of modules over a path algebra.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Representaciones de ÁlgebrasMódulosCategoríasQuiversÁlgebras de CaminosRepresentaciones de QuiversMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasÁlgebraAplicaciones (Matemáticas)Teoría de grafosRepresentations of AlgebrasModulesCategoriesQuiversRoad AlgebrasQuivers RepresentationsUna Introducción a la Teoría de Representaciones de QuiversAn Introduction to the Theory of Quivers RepresentationsMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILMoraDiazHectorGiovanny2018.pdf.jpgMoraDiazHectorGiovanny2018.pdf.jpgIM 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