Modelamiento, Simulación e Implementación Del Oscilador Por Medio De La Ecuación De Duffing
El artículo presenta la investigación que condujo a la observación, modelamiento y análisis de un oscilador caótico determinado por la ecuación de Duffing: x ̈+ εx ̇-βx+αx^3=f Cos〖(wt)〗, obtenida cuando ocurre un movimiento amortiguado y forzado, y la descripción de las soluciones: analítica aproxi...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/13477
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/13477
- Palabra clave:
- Modelamiento
Ecuaciones diferenciales
Caos
Exponentes de Lyapunov
ADM
Comparación
TECNOLOGÍA EN ELECTRÓNICA - TESIS Y DISERTACIONES ACADÉMICAS
OSCILADORES ELÉCTRICOS
ECUACIONES DIFERENCIALES
TEORÍA DEL CAOS
Modeling
Differential equations
Chaos
Lyapunov exponents
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- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
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El artículo presenta la investigación que condujo a la observación, modelamiento y análisis de un oscilador caótico determinado por la ecuación de Duffing: x ̈+ εx ̇-βx+αx^3=f Cos〖(wt)〗, obtenida cuando ocurre un movimiento amortiguado y forzado, y la descripción de las soluciones: analítica aproximada, física, y la simulada. En este caso, el sistema se modela matemáticamente por una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden no lineal - o su respectiva representación como un sistema de ecuaciones diferenciales-. Se aplica el método de Runge-Kutta para la solución del sistema de ecuaciones; se adopta el método numérico de Descomposición de Adomian (ADM) implementado en MatLab® para la solución aproximada de la ecuación; así como la solución arrojada luego de implementar el circuito asociado. Se confirma la presencia de caos haciendo uso de los exponentes de Lyapunov. Finalmente, se analizan tanto las variables de salida como el diagrama de fase generado, comparándose las soluciones obtenidas por Runge-Kutta, la simulada, y la arrojada por el diseño circuital adoptado. |
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Vacca González, HaroldDelgado Almendrales, Jhon SebastiánBarajas Sotelo, José de Jesús2018-08-10T22:00:02Z2018-08-10T22:00:02Z2018-05-21http://hdl.handle.net/11349/13477El artículo presenta la investigación que condujo a la observación, modelamiento y análisis de un oscilador caótico determinado por la ecuación de Duffing: x ̈+ εx ̇-βx+αx^3=f Cos〖(wt)〗, obtenida cuando ocurre un movimiento amortiguado y forzado, y la descripción de las soluciones: analítica aproximada, física, y la simulada. En este caso, el sistema se modela matemáticamente por una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden no lineal - o su respectiva representación como un sistema de ecuaciones diferenciales-. Se aplica el método de Runge-Kutta para la solución del sistema de ecuaciones; se adopta el método numérico de Descomposición de Adomian (ADM) implementado en MatLab® para la solución aproximada de la ecuación; así como la solución arrojada luego de implementar el circuito asociado. Se confirma la presencia de caos haciendo uso de los exponentes de Lyapunov. Finalmente, se analizan tanto las variables de salida como el diagrama de fase generado, comparándose las soluciones obtenidas por Runge-Kutta, la simulada, y la arrojada por el diseño circuital adoptado.The article presents the research that led to the observation, modeling and analysis of a chaotic oscillator determined by the Duffing equation: x ̈+ εx ̇-βx+αx^3=f Cos(wt) obtained when a muffled and forced movement occurs and also the description of three solutions: the approximate analytical, physics and simulated. In this case, the system is mathematically modeled by a differential equation ordinary of second order non linear – or its respective representation as a differential equation system -. The Method of “Runge-Kutta” is applied for the solutions of the equations system, the numerical method of “Adomian decomposition” (ADM) is adopted by its implementation in MatLab R in order to provide the approximated solution to the equation, as well as the solution thrown after the implementation of the associated circuit. The chaos presence is confirmed making use of the Exponents of Lyapunov. Finally both, the output variables and the phase diagram generated were analyzed. Making the comparison between the obtained solutions by Runge-Kutta, the simulated and the one shown by the circuit design adopted.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2ModelamientoEcuaciones diferencialesCaosExponentes de LyapunovADMComparaciónTECNOLOGÍA EN ELECTRÓNICA - TESIS Y DISERTACIONES ACADÉMICASOSCILADORES ELÉCTRICOSECUACIONES DIFERENCIALESTEORÍA DEL CAOSModelingDifferential equationsChaosLyapunov exponentsADMComparisonModelamiento, Simulación e Implementación Del Oscilador Por Medio De La Ecuación De DuffingModeling, Simulation and Implementation Of Oscillator By Means Of The Duffing EquationInvestigación-Innovacióninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILDelgadoAlmedralesJhonSebastian2018.pdf.jpgDelgadoAlmedralesJhonSebastian2018.pdf.jpgIM 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