Del Teorema de Debreu y Algunas Consecuencias

En este trabajo se presentan conceptos teóricos sobre la teoría de utilidad y la densidad de orden o topológica. Reconstruyendo el artículo “Ordered topological spaces and the theorems of Debreu and Peleg” se presentan las definiciones de relación de preferencia, función de utilidad, densidad de orden, densidad topológica, entre otras; esto se hace con el fin de construir y caracterizar unos espacios topológicos nuevos que se arman con la relación de pre-orden total para lograr representar cualquier preferencia por medio de una función de utilidad. Para esto se muestra y se examinan dos proposiciones dadas en el artículo, además se construyen equivalencias entre los distintos tipos de densidades. Posteriormente, basado en el artículo “Ordered topological spaces and utility functions”, se dan las demostraciones de los dos teoremas de Debreu que garantizan la existencia de una función de utilidad para una preferencia dada. Por último en el capítulo 5 se presentan tres ejemplos para esta teoría: dos de preferencias con su respectiva función de utilidad y el conocido ejemplo de las preferencias de tipo Cobb-Douglas simétrica, adicional se exhiben ejemplos de cada una de estas preferencias en un contexto más realista.

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2018
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/23737
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/23737
• Palabra clave: Espacio Topológico; Función de Utilidad; Teoremas de Debreu; Relación de Preferencia; Densidad topológica; Densidad de Orden; Matemáticas - Tesis y disertaciones académica; Teorema de Debreu; Análisis funcional; Análisis matemático; Topological Space; Utility Function; Debreu Theorems; Preferential relationship; Topological Density; Order Density
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