Métricas Riemannianas en k Superficies de R^n, Un Acercamiento a Grupos de Heisenberg
El siguiente documento busca estudiar la geometría en grupos de Heisenberg. Un grupo de Heisenberg de dimensión tres, notado como H3 es un subgrupo del grupo GL(3; R) que denota el grupo de matrices cuadradas de orden tres e invertibles. Dado que toda álgebra de Lie de dimensión n puede ser represen...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/5571
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/5571
- Palabra clave:
- Heisenberg
Grupo
Métricas
Geometría
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Grupos de Lie
Superficies mínimas
Geometría de Riemann
Heisenberg
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Metrics
Geometry
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- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
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Riemannian Metrics in k Rnn Surfaces, A Heisenberg Group Approach |
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El siguiente documento busca estudiar la geometría en grupos de Heisenberg. Un grupo de Heisenberg de dimensión tres, notado como H3 es un subgrupo del grupo GL(3; R) que denota el grupo de matrices cuadradas de orden tres e invertibles. Dado que toda álgebra de Lie de dimensión n puede ser representada dentro del álgebra de matrices cuadradas de orden n × n, veremos que H3 es un subgrupo cerrado de GL(3; R) y con las propiedades de los grupos de Lie se dotara con una métrica invariante a izquierda que a su vez permitirá deducir las formas fundamentales, geodésicas y funciones normales en hipersuperficies. Al final se da una breve introducción a superficies minimales en H3 con algunos ejemplos. |
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Julio Arrieta, Carlos AntonioRodríguez Quevedo, Luisa Paulina2017-05-23T17:13:31Z2017-05-23T17:13:31Z2017-02-17http://hdl.handle.net/11349/5571El siguiente documento busca estudiar la geometría en grupos de Heisenberg. Un grupo de Heisenberg de dimensión tres, notado como H3 es un subgrupo del grupo GL(3; R) que denota el grupo de matrices cuadradas de orden tres e invertibles. Dado que toda álgebra de Lie de dimensión n puede ser representada dentro del álgebra de matrices cuadradas de orden n × n, veremos que H3 es un subgrupo cerrado de GL(3; R) y con las propiedades de los grupos de Lie se dotara con una métrica invariante a izquierda que a su vez permitirá deducir las formas fundamentales, geodésicas y funciones normales en hipersuperficies. Al final se da una breve introducción a superficies minimales en H3 con algunos ejemplos.The following work seeks to study geometry in Heisenberg groups. A Heisenberg group of dimension three, noted as H3 is a subgroup of the group GL (3; R) denoting the group of three-order and invertible square matrices. Since all Lie algebra of dimension n can be represented within the square matrix algebra of order n × n, we will see that H3 is a closed subgroup of GL (3; R) and with the properties of Lie groups will be provided with a Metric invariant to the left that in turn will allow to deduce the fundamental forms, geodesics and normal functions in hypersurfaces. At the end a brief introduction to minimal surfaces in H3 is given with some examples.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Restringido (Solo Referencia)http://purl.org/coar/access_right/c_16ecHeisenbergGrupoMétricasGeometríaMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasGrupos de LieSuperficies mínimasGeometría de RiemannHeisenbergGroupMetricsGeometryMétricas Riemannianas en k Superficies de R^n, Un Acercamiento a Grupos de HeisenbergRiemannian Metrics in k Rnn Surfaces, A Heisenberg Group Approachinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILRodriguezQuevedoLuisaPaulina2017.pdf.jpgRodriguezQuevedoLuisaPaulina2017.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6470http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5571/7/RodriguezQuevedoLuisaPaulina2017.pdf.jpgb4af062bd7a21eaa5773498af8bfe14dMD57open accessLicencia y autorización de los autores para publicar (2).pdf.jpgLicencia y autorización 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