Métricas Riemannianas en k Superficies de R^n, Un Acercamiento a Grupos de Heisenberg
El siguiente documento busca estudiar la geometría en grupos de Heisenberg. Un grupo de Heisenberg de dimensión tres, notado como H3 es un subgrupo del grupo GL(3; R) que denota el grupo de matrices cuadradas de orden tres e invertibles. Dado que toda álgebra de Lie de dimensión n puede ser represen...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/5571
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/5571
- Palabra clave:
- Heisenberg
Grupo
Métricas
Geometría
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Grupos de Lie
Superficies mínimas
Geometría de Riemann
Heisenberg
Group
Metrics
Geometry
- Rights
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | El siguiente documento busca estudiar la geometría en grupos de Heisenberg. Un grupo de Heisenberg de dimensión tres, notado como H3 es un subgrupo del grupo GL(3; R) que denota el grupo de matrices cuadradas de orden tres e invertibles. Dado que toda álgebra de Lie de dimensión n puede ser representada dentro del álgebra de matrices cuadradas de orden n × n, veremos que H3 es un subgrupo cerrado de GL(3; R) y con las propiedades de los grupos de Lie se dotara con una métrica invariante a izquierda que a su vez permitirá deducir las formas fundamentales, geodésicas y funciones normales en hipersuperficies. Al final se da una breve introducción a superficies minimales en H3 con algunos ejemplos. |
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