Sobre el número de módulos inclinantes en carcajes del tipo A_n

La teorı́a inclinante es considerada en la actualidad una herramienta esencial en el estudio de mu- chas áreas de las matemáticas incluyendo: teorı́a de representaciones, teorı́a algebraica de grupos, geometrı́a algebraica conmutativa y no conmutativa. En particular, en la teorı́a de representacio-...

Full description

Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2020
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
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Palabra clave:
Carcajes
módulo inclinante
álgebras de caminos
retículo de tamari
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
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Reticulos de Talamí
Quivers
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description La teorı́a inclinante es considerada en la actualidad una herramienta esencial en el estudio de mu- chas áreas de las matemáticas incluyendo: teorı́a de representaciones, teorı́a algebraica de grupos, geometrı́a algebraica conmutativa y no conmutativa. En particular, en la teorı́a de representacio- nes la teorı́a inclinante fue originada con el estudio de los funtores de reflexión. De hecho, uno de los conceptos más importantes en este caso fue el de módulo inclinante introducido por Brenner y Butler y axiomatizado por Happel y Ringel en [12]. En este trabajo se dará la definición de módulo inclinante, algunas de sus propiedades más importantes y en particular se presentará una biyección entre los módulos inclinantes en carcajes del tipo A n y los árboles planares binarios con 2n + 1 vértices vı́a el retı́culo de Tamari [1, 8, 15].
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spelling Cifuentes Vargas, VerónicaNúñez Ramos, Dzoara Selene2022-07-27T20:31:22Z2022-07-27T20:31:22Z2020-12-18http://hdl.handle.net/11349/29930La teorı́a inclinante es considerada en la actualidad una herramienta esencial en el estudio de mu- chas áreas de las matemáticas incluyendo: teorı́a de representaciones, teorı́a algebraica de grupos, geometrı́a algebraica conmutativa y no conmutativa. En particular, en la teorı́a de representacio- nes la teorı́a inclinante fue originada con el estudio de los funtores de reflexión. De hecho, uno de los conceptos más importantes en este caso fue el de módulo inclinante introducido por Brenner y Butler y axiomatizado por Happel y Ringel en [12]. En este trabajo se dará la definición de módulo inclinante, algunas de sus propiedades más importantes y en particular se presentará una biyección entre los módulos inclinantes en carcajes del tipo A n y los árboles planares binarios con 2n + 1 vértices vı́a el retı́culo de Tamari [1, 8, 15].Tilting theory is now considered an essential tool in the study of many areas of mathematics inclu- ding: representation theory, algebraic group theory, commutative and non-commutative algebraic geometry. In particular, in representation theory the inclining theory originated with the study of reflection functors. In fact, one of the most important concepts in this case was the inclination modulus introduced by Brenner and Butler and axiomatized by Happel and Ringel in [12]. In this work we will give the definition of inclining module, some of its most important properties and in particular a bijection between the inclining modules in quivers of the type A n and the binary planar trees with 2n + 1 will be presented vertices via the Tamari lattice [1, 8, 15].pdfspaAtribución 2.5 Colombiahttp://creativecommons.org/licenses/by/2.5/co/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Carcajesmódulo inclinanteálgebras de caminosretículo de tamariMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasCarcajesÁlgebras de caminosReticulos de TalamíQuiverstilting modulespath algebrastamari latticeSobre el número de módulos inclinantes en carcajes del tipo A_nOn the number of tilting modules in A_n type quiversMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; 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