Análisis cualitativo para el modelo competitivo Lotka-Volterra en el plano

Aún desconociendo las soluciones explícitas para un sistema de ecuaciones diferenciales no lineal, es posible, mediante el uso de la teoría cualitativa de los sistemas dinámicos, estudiar el comportamiento de dichos sistemas en entornos de sus puntos de equilibrio y más aún, establecer conclusiones acerca de su estabilidad local y global. El principal objetivo de este documento se dirige precisamente en este sentido, estudiamos el comportamiento cualitativo del sistema Lotka-Volterra bidimensional analizando el sistema linealizado en entornos de sus puntos de equilibrio, y mediante el nexo que existe entre la estabilidad local y global para este tipo de sistemas, obtenemos conclusiones acerca de su estabilidad global. Y mediante el uso de simulaciones numéricas realizadas en Python mostramos gráficamente los resultados matemáticos obtenidos. Finalmente establecemos una interpretación de estos mismos desde el punto de vista ecológico.

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2022
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/30281
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/30281
• Palabra clave: Análisis de estabilidad; Estabilidad global; Sistema autónomo; Estabilidad local; Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas; Ley de Lotka; Ecuaciones de Volterra; Ecuaciones diferenciales no lineales; Global stability; Local stability; Autonomous system; Autonomous system
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