Perturbaciones singulares sobre una clase de ecuaciones diferenciales (2021)
En este trabajo se trata una ecuación particular de una clase de ecuaciones diferenciales parciales. Nos centramos en la continuidad de la solución que está dada por el método de las curvas características. Más en concreto, la ecuación de Burgers generalizada. Esta es una ecuación diferencial muy conocida por el análisis matemático y por sus aplicaciones. Es comúnmente usada en modelos de flujo de tráfico y movimiento de fluidos. En tiempo finito se presenta una singularidad también llamada blow-up que genera discontinuidades incluso si las condiciones iniciales son continuas. Describimos la solución continua dada por la singularidad. Y empleamos la técnica de la perturbación singular para hallar una corrección a la posición en la discontinuidad.