Perturbaciones singulares sobre una clase de ecuaciones diferenciales

En este trabajo se trata una ecuación particular de una clase de ecuaciones diferenciales parciales. Nos centramos en la continuidad de la solución que está dada por el método de las curvas características. Más en concreto, la ecuación de Burgers generalizada. Esta es una ecuación diferencial muy co...

Full description

Autores:
Ramírez Parada, David Leonardo
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/28223
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/28223
Palabra clave:
Ecuaciones diferenciales parciales
Ecuación de Burgers generalizada
Perturbación singular
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuaciones diferenciales - Análisis
Ecuaciones diferenciales parciales
Análisis matemático
Derivadas (Matemáticas)
Partial differential equations
Burgers generalized equation
Singular perturbation
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description En este trabajo se trata una ecuación particular de una clase de ecuaciones diferenciales parciales. Nos centramos en la continuidad de la solución que está dada por el método de las curvas características. Más en concreto, la ecuación de Burgers generalizada. Esta es una ecuación diferencial muy conocida por el análisis matemático y por sus aplicaciones. Es comúnmente usada en modelos de flujo de tráfico y movimiento de fluidos. En tiempo finito se presenta una singularidad también llamada blow-up que genera discontinuidades incluso si las condiciones iniciales son continuas. Describimos la solución continua dada por la singularidad. Y empleamos la técnica de la perturbación singular para hallar una corrección a la posición en la discontinuidad.
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Y empleamos la técnica de la perturbación singular para hallar una corrección a la posición en la discontinuidad.In this paper we deal with a particular equation of a class of partial differential equations. We focus on the continuity of the solution which is given by the method of characteristic curves. More specifically, the generalized Burgers equation. This is a differential equation well known for mathematical analysis and for its applications. It is commonly used in traffic flow and fluid motion models. In finite time there is a singularity also called blow-up that generates discontinuities even if the initial conditions are continuous. We describe the continuous solution given by the singularity. And we employ the singular perturbation technique to find a correction to the position at the discontinuity.pdfspaAtribución-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ecuaciones diferenciales parcialesEcuación de Burgers generalizadaPerturbación singularMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasEcuaciones diferenciales - AnálisisEcuaciones diferenciales parcialesAnálisis matemáticoDerivadas (Matemáticas)Partial differential equationsBurgers generalized equationSingular perturbationPerturbaciones singulares sobre una clase de ecuaciones diferencialesSingular perturbations on a class of differential equationsMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fORIGINALRamírezParadaDavidLeonardo2021.pdfRamírezParadaDavidLeonardo2021.pdfRamírezParadaDavidLeonardo2021application/pdf473603https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/6fc16e8f-19c1-400f-8d5c-401918fcab86/download9dfca5df253f6410a729d8a1ca3cefc2MD54Licencia de uso.pdfLicencia de uso.pdfapplication/pdf254926https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/3d5aa23d-80fa-4df0-ad4d-70ae5f868b55/download034b920a556b9aca2b3c9fe38ece6268MD56CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/493692c5-6c2a-4e47-a122-71e85ecb1b2b/downloaddab767be7a093b539031785b3bf95490MD58LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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