Convergencia de soluciones positivas de una ecuación en diferencia no lineal (2015)
El presente trabajo de grado se realiza con el propósito de estudiar la convergencia de las soluciones positivas para una ecuación en diferencias no lineal para el caso β<1+g( α ) que se expone en el artículo M.R.S. Kulenovic & S. Kalabusic. On the Recursive Sequence x_(n+1)=α+(βx_(n.1))/(1+g(x_n)). Taylor & Francis Group. 2003. El desarrollo se efectúa presentando un primer capítulo donde exhiben conceptos básicos necesarios para la compresión y estudio del segundo capítulo, se exponen definiciones y teoremas sobre sucesiones, subsucesiones, acotación, convergencia, teorema de Bolzano, axioma de completitud, ecuaciones en diferencias lineales, no lineales y puntos de equilibrio. En el segundo capítulo se realiza el estudio y reconstrucción de los teoremas sobre convergencia de soluciones positivas que se presentan en el artículo para el caso β<1+g( α ), y se da respuesta a la pregunta si cualquier solución positiva converge a su único punto de equilibrio. Por ultimo en el tercer capítulo se presentan ejemplos utilizando la herramienta matemática GeoGebebra que permite visualizar la convergencia de las soluciones positivas de la ecuación en diferencias no lineal entorno a su punto de equilibrio.