Convergencia de soluciones positivas de una ecuación en diferencia no lineal
El presente trabajo de grado se realiza con el propósito de estudiar la convergencia de las soluciones positivas para una ecuación en diferencias no lineal para el caso β<1+g( α ) que se expone en el artículo M.R.S. Kulenovic & S. Kalabusic. On the Recursive Sequence x_(n+1)=α+(βx_(n.1))/(1+g...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2015
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/15062
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/15062
- Palabra clave:
- Sucesión
Acotación
Convergencia
Ecuaciones en diferencias
Soluciones positivas
Punto de equilibrio
Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuaciones en diferencias
Ecuaciones diferenciales
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El presente trabajo de grado se realiza con el propósito de estudiar la convergencia de las soluciones positivas para una ecuación en diferencias no lineal para el caso β<1+g( α ) que se expone en el artículo M.R.S. Kulenovic & S. Kalabusic. On the Recursive Sequence x_(n+1)=α+(βx_(n.1))/(1+g(x_n)). Taylor & Francis Group. 2003. El desarrollo se efectúa presentando un primer capítulo donde exhiben conceptos básicos necesarios para la compresión y estudio del segundo capítulo, se exponen definiciones y teoremas sobre sucesiones, subsucesiones, acotación, convergencia, teorema de Bolzano, axioma de completitud, ecuaciones en diferencias lineales, no lineales y puntos de equilibrio. En el segundo capítulo se realiza el estudio y reconstrucción de los teoremas sobre convergencia de soluciones positivas que se presentan en el artículo para el caso β<1+g( α ), y se da respuesta a la pregunta si cualquier solución positiva converge a su único punto de equilibrio. Por ultimo en el tercer capítulo se presentan ejemplos utilizando la herramienta matemática GeoGebebra que permite visualizar la convergencia de las soluciones positivas de la ecuación en diferencias no lineal entorno a su punto de equilibrio. |
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Trejos Angel, Deccy YanethPadilla Perez, Iveth Alexandra2019-05-21T20:32:05Z2019-05-21T20:32:05Z2015-10-29http://hdl.handle.net/11349/15062El presente trabajo de grado se realiza con el propósito de estudiar la convergencia de las soluciones positivas para una ecuación en diferencias no lineal para el caso β<1+g( α ) que se expone en el artículo M.R.S. Kulenovic & S. Kalabusic. On the Recursive Sequence x_(n+1)=α+(βx_(n.1))/(1+g(x_n)). Taylor & Francis Group. 2003. El desarrollo se efectúa presentando un primer capítulo donde exhiben conceptos básicos necesarios para la compresión y estudio del segundo capítulo, se exponen definiciones y teoremas sobre sucesiones, subsucesiones, acotación, convergencia, teorema de Bolzano, axioma de completitud, ecuaciones en diferencias lineales, no lineales y puntos de equilibrio. En el segundo capítulo se realiza el estudio y reconstrucción de los teoremas sobre convergencia de soluciones positivas que se presentan en el artículo para el caso β<1+g( α ), y se da respuesta a la pregunta si cualquier solución positiva converge a su único punto de equilibrio. Por ultimo en el tercer capítulo se presentan ejemplos utilizando la herramienta matemática GeoGebebra que permite visualizar la convergencia de las soluciones positivas de la ecuación en diferencias no lineal entorno a su punto de equilibrio.This work discusses the convergence properties of positive solutions of the nonlinear difference equation in the case for β <1 + g (α) that is exposed in the MRS & S. Kulenovic Kalabusic article. On the Recursive Sequence x_(n+1)=α+(βx_(n.1))/(1+g(x_n)).Taylor & Francis Group. 2003. The development of this work being done by presenting a first chapter that shows basic concepts necessary for the understanding and study of the second chapter, definitions and theorems about sequences, subsequences, boundedness, convergence, theorem of Bolzano, completeness axiom, linear difference equations, nonlinear difference equations, equilibrium points. In the second chapter we present the study and reconstruction of the theorems about convergence of positive solutions presented in the article for the case β <1 + g (α), and answers the question whether every positive solution of equation converges to the positive equilibrium point. Finally in the third chapter there are some examples presented using GeoGebebra mathematical tool to visualize the convergence of positive solutions of the nonlinear equation in differences around equilibrium point.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Restringido (Solo Referencia)http://purl.org/coar/access_right/c_16ecSucesiónAcotaciónConvergenciaEcuaciones en diferenciasSoluciones positivasPunto de equilibrioLicenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas - Tesis y disertaciones académicasEcuaciones en diferenciasEcuaciones diferencialesConvergenciaSequenceBoundednessConvergenceDifference equationPositive solutionsEquilibrium pointConvergencia de soluciones positivas de una ecuación en diferencia no linealconvergence of positive solutions of a nonlinear difference equationinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILPadillaPerezIvethAlexandra2015.pdf.jpgPadillaPerezIvethAlexandra2015.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg4343http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/15062/11/PadillaPerezIvethAlexandra2015.pdf.jpg20c2ab638e53caf8aba5dda171721750MD511open accessCC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/15062/7/license_url4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD57open accesslicense_textlicense_texttext/html; charset=utf-821328http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/15062/8/license_text683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600MD58open accesslicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-823148http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/15062/9/license_rdf9da0b6dfac957114c6a7714714b86306MD59open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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