Método de continuidad

Se sabe que el Teorema de la Función Implícita para funciones de varias variables juega un papel importante en muchas ramas de las matemáticas (variedad diferencial, la geometría diferencial, la topología diferencial, etc.). Su extensión en el espacio de dimensión infinita también es extremadamente importante en el análisis no lineal, así como en el estudio de las variedades de dimensión infinita. Presentamos en este trabajo un estudio de este teorema en sus diferentes versiones. El Teorema de la Función Implícita juega un papel importante en la resolución de ecuaciones no lineales. Sin embargo es sólo una declaración local. Si un problema es local, entonces este teorema es una poderosa herramienta para su solución. En cuanto a los problemas de solvencia global, lo primero es resolver a nivel local, y luego extender las soluciones por continuidad. En el presente trabajo mostramos la utilidad de la Teorema de la Función Implícita en la existencia de soluciones para pequeñas perturbaciones de una ecuación determinada que tiene una solución conocida. En cuanto a las grandes perturbaciones, el TFI no es suficiente, hay que añadir nuevos ingredientes. El método continuidad es un principio general, que puede ser aplicado para probar la existencia de soluciones para una gran variedad de ecuaciones no lineales.

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2015
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/2497
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/2497
• Palabra clave: Teorema de la Función Implícita; Método de continuidad; Principio de contracciones; Conjunto cerrado; Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas; Operadores lineales; Teoría de conjuntos; Operadores lineales; Teorema de la función inversa; Implicit function theorem, ,; Continuity method principle of contractions; Open set; Closed set; Connected
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