Comportamiento caótico en sistemas dinámicos discretos unidimensionales

Esta monografía se centra en el análisis de sistemas dinámicos discretos unidimensionales, explorando conceptos fundamentales como la estabilidad, la bifurcación y el caos. Estos sistemas exhiben una variedad de comportamientos bajo condiciones iniciales dadas: pueden estabilizarse en órbitas, no converger o mostrar un comportamiento impredecible y aleatorio, características típicas de un sistema caótico. El propósito fundamental de este trabajo es mostrar detalladamente el comportamiento de las órbitas definidas por la familia de funciones fμ(x) = μx(1 − x), cuya dinámica varía con el parámetro μ. Se analiza el fenómeno de bifurcación y su relación con los cambios en el comportamiento de los sistemas. Finalmente, se proporcionan dos definiciones de caos: en el sentido de Li-Yorke y en el sentido de Devaney. La validez del resultado teórico está respaldado por un conjunto de simulaciones.

• Autores: Lozano Florez, Ludwig Steve
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/41580
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/41580
• Palabra clave: Órbitas; Estabilidad; Bifurcación; Caos; Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas; Sistemas dinámicos discretos; Teoría de la bifurcación; Teoría del caos; Orbits; Stability; Bifurcation; Chaos
• License: Abierto (Texto Completo)