Comportamiento caótico en sistemas dinámicos discretos unidimensionales
Esta monografía se centra en el análisis de sistemas dinámicos discretos unidimensionales, explorando conceptos fundamentales como la estabilidad, la bifurcación y el caos. Estos sistemas exhiben una variedad de comportamientos bajo condiciones iniciales dadas: pueden estabilizarse en órbitas, no co...
- Autores:
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Lozano Florez, Ludwig Steve
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/41580
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/41580
- Palabra clave:
- Órbitas
Estabilidad
Bifurcación
Caos
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Sistemas dinámicos discretos
Teoría de la bifurcación
Teoría del caos
Orbits
Stability
Bifurcation
Chaos
- Rights
- License
- Abierto (Texto Completo)
Summary: | Esta monografía se centra en el análisis de sistemas dinámicos discretos unidimensionales, explorando conceptos fundamentales como la estabilidad, la bifurcación y el caos. Estos sistemas exhiben una variedad de comportamientos bajo condiciones iniciales dadas: pueden estabilizarse en órbitas, no converger o mostrar un comportamiento impredecible y aleatorio, características típicas de un sistema caótico. El propósito fundamental de este trabajo es mostrar detalladamente el comportamiento de las órbitas definidas por la familia de funciones fμ(x) = μx(1 − x), cuya dinámica varía con el parámetro μ. Se analiza el fenómeno de bifurcación y su relación con los cambios en el comportamiento de los sistemas. Finalmente, se proporcionan dos definiciones de caos: en el sentido de Li-Yorke y en el sentido de Devaney. La validez del resultado teórico está respaldado por un conjunto de simulaciones. |
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