Un modelo no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada (2021)
En este trabajo estudiamos un modelo matemático no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada propuesto por Perelson y Nelson en 1999. Estas ecuaciones modelan la interacción entre células T-CD4 y partículas virales de la infección del VIH. Consideramos el mecanismo de replicación del virus al infectar los linfocitos T-CD4, además de ciertos inhibidores de enzimas empleados como tratamiento farmacológico. Realizamos un estudio cualitativo del modelo, hallando sus puntos de equilibrio y haciendo uso del Teorema de Hartman-Grobman obtenemos su estabilidad local. Mediante el uso de simulaciones numéricas visualizamos el comportamiento obtenido. Obtuvimos como resultado que el comportamiento de los estados de equilibrio se resume en una bifurcación transcrita bajo una condición umbral, siendo respaldado por las simulaciones numéricas aquí presentadas.