Un modelo no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada
En este trabajo estudiamos un modelo matemático no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada propuesto por Perelson y Nelson en 1999. Estas ecuaciones modelan la interacción entre células T-CD4 y partículas virales de la infección del VIH. Consideramos el mecanismo de replica...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/28238
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/28238
- Palabra clave:
- Modelo matemático del VIH
Sistemas dinámicos
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
SIDA - Modelos matemáticos
Síndromes de inmunodeficiencia - Modelos matemáticos
Agentes antivirales - Modelos matemáticos
Sistemas dinámicos diferenciales
Métodos de simulación
HIV mathematical model
Dynamical systems
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- License
- Atribución-SinDerivadas 4.0 Internacional
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En este trabajo estudiamos un modelo matemático no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada propuesto por Perelson y Nelson en 1999. Estas ecuaciones modelan la interacción entre células T-CD4 y partículas virales de la infección del VIH. Consideramos el mecanismo de replicación del virus al infectar los linfocitos T-CD4, además de ciertos inhibidores de enzimas empleados como tratamiento farmacológico. Realizamos un estudio cualitativo del modelo, hallando sus puntos de equilibrio y haciendo uso del Teorema de Hartman-Grobman obtenemos su estabilidad local. Mediante el uso de simulaciones numéricas visualizamos el comportamiento obtenido. Obtuvimos como resultado que el comportamiento de los estados de equilibrio se resume en una bifurcación transcrita bajo una condición umbral, siendo respaldado por las simulaciones numéricas aquí presentadas. |
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Sanjuán Cuéllar, Álvaro ArturoCárdenas Zamora, Daniel StevenLópez Paéz, Mónica Angeline2022-02-07T21:16:47Z2022-02-07T21:16:47Z2021-02-24http://hdl.handle.net/11349/28238En este trabajo estudiamos un modelo matemático no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinada propuesto por Perelson y Nelson en 1999. Estas ecuaciones modelan la interacción entre células T-CD4 y partículas virales de la infección del VIH. Consideramos el mecanismo de replicación del virus al infectar los linfocitos T-CD4, además de ciertos inhibidores de enzimas empleados como tratamiento farmacológico. Realizamos un estudio cualitativo del modelo, hallando sus puntos de equilibrio y haciendo uso del Teorema de Hartman-Grobman obtenemos su estabilidad local. Mediante el uso de simulaciones numéricas visualizamos el comportamiento obtenido. Obtuvimos como resultado que el comportamiento de los estados de equilibrio se resume en una bifurcación transcrita bajo una condición umbral, siendo respaldado por las simulaciones numéricas aquí presentadas.In this work we study a nonlinear mathematical model of HIV infection with combined antiretroviral therapy proposed by Perelson and Nelson in 1999. These equations model the interaction between T-CD4 cells and viral particles of HIV infection. We considered the mechanism of virus replication when infecting T-CD4 lymphocytes, in addition to certain enzyme inhibitors used as pharmacological treatment. We perform a qualitative study of the model, finding its equilibrium points and using the Hartman-Grobman Theorem we obtain its local stability. By means of numerical simulations we visualized the behavior obtained. We obtained as a result that the behavior of the equilibrium states is summarized in a bifurcation transcribed under a threshold condition, being supported by the numerical simulations presented here.pdfspaAtribución-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Modelo matemático del VIHSistemas dinámicosMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasSIDA - Modelos matemáticosSíndromes de inmunodeficiencia - Modelos matemáticosAgentes antivirales - Modelos matemáticosSistemas dinámicos diferencialesMétodos de simulaciónHIV mathematical modelDynamical systemsUn modelo no-lineal de infección del VIH con terapia antirretroviral combinadaA nonlinear model of HIV infection with combination antiretroviral therapyMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fORIGINALCárdenasZamoraDanielStevenLópezPáezMónicaAngeline2021.pdfCárdenasZamoraDanielStevenLópezPáezMónicaAngeline2021.pdfCárdenasZamoraDanielStevenLópezPáezMónicaAngeline2021application/pdf395271http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/28238/7/C%c3%a1rdenasZamoraDanielStevenL%c3%b3pezP%c3%a1ezM%c3%b3nicaAngeline2021.pdff87123842757caccfe5da9d010c7c12aMD57open accessLicenciadeusoypublicacion.pdfLicenciadeusoypublicacion.pdfLicencia de uso y publicaciónapplication/pdf144070http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/28238/4/Licenciadeusoypublicacion.pdfbdabc0e83dead103b374ae2ed03e3b2cMD54metadata only accessCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8805http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/28238/2/license_rdfdab767be7a093b539031785b3bf95490MD52open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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