Introducción al álgebra de conglomerado y números de Márkov. (2021)
El principal objetivo de este documento es realizar un estudio cuidadoso del artículo "Continued fractions and orderings on the markov numbers", en donde se hace un acercamiento a la conjetura de unicidad de los números de Márkov, enunciada hace aproximadamente un siglo por Frobenius. Para lo anterior, se recopilarán algunos resultados notables relacionados a las álgebras de conglomerado y los números de Márkov, que son números estrechamente relacionados con áreas de la matemática como la combinatoria, la geometría, la teoría de aproximación, el álgebra, la topología, entre otras. Para ello, se hará un estudio de los emparejamientos perfectos de grafos asociados a unos caminos reticulares en específico, llamados caminos de Christoffel.