Introducción al álgebra de conglomerado y números de Márkov.

El principal objetivo de este documento es realizar un estudio cuidadoso del artículo "Continued fractions and orderings on the markov numbers", en donde se hace un acercamiento a la conjetura de unicidad de los números de Márkov, enunciada hace aproximadamente un siglo por Frobenius. Para...

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Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/28671
Palabra clave:
Números de Markóv
Álgebras de conglomerado
Caminos de Christoffel
Grafos serpiente
Emparejamientos perfectos
Fracciones continuas
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Análisis combinatorio
Aplicaciones (Matemáticas)
Análisis cluster
Procesos estocásticos
Procesos de Márkov
Markov numbers
Christoffel paths
Cluster algebras
Snake graphs
Perfect matches
Continued fractions
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description El principal objetivo de este documento es realizar un estudio cuidadoso del artículo "Continued fractions and orderings on the markov numbers", en donde se hace un acercamiento a la conjetura de unicidad de los números de Márkov, enunciada hace aproximadamente un siglo por Frobenius. Para lo anterior, se recopilarán algunos resultados notables relacionados a las álgebras de conglomerado y los números de Márkov, que son números estrechamente relacionados con áreas de la matemática como la combinatoria, la geometría, la teoría de aproximación, el álgebra, la topología, entre otras. Para ello, se hará un estudio de los emparejamientos perfectos de grafos asociados a unos caminos reticulares en específico, llamados caminos de Christoffel.
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Para ello, se hará un estudio de los emparejamientos perfectos de grafos asociados a unos caminos reticulares en específico, llamados caminos de Christoffel.The main objective of this document is to make a careful study of the article "Continued fractions and orderings on the markov numbers", where an approach is made to the uniqueness conjecture of Markov numbers, enunciated about a century ago by Frobenius. For the above, some notable results related to cluster algebras and Markov numbers will be collected, which are numbers closely related to areas of mathematics such as combinatorics, geometry, approximation theory, algebra, topology, among other To do this, a study will be made of the perfect pairings of graphs associated with specific lattice paths, called Christoffel paths.Veronica Cifuentes VargaspdfspaCC0 1.0 Universalhttp://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Números de MarkóvÁlgebras de conglomeradoCaminos de ChristoffelGrafos serpienteEmparejamientos perfectosFracciones continuasMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasAnálisis combinatorioAplicaciones (Matemáticas)Análisis clusterProcesos estocásticosProcesos de MárkovMarkov numbersChristoffel pathsCluster algebrasSnake graphsPerfect matchesContinued fractionsIntroducción al álgebra de conglomerado y números de Márkov.Introduction to conglomerate algebra 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