El grupo de clases de un cuerpo ciclotómico de orden p^n
El grupo de clases es un objeto de interés en la teoría Algebráica de números, debido a que, en términos computacionales, el tiempo de cálculo del grupo de clases y el grupo de unidades de un campo es exponencial (Subexponencial, suponiendo la Hipótesis generalizada de Riemann). Este grupo es de sum...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/27870
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/27870
- Palabra clave:
- Campos
Grupo de clases
Álgebra
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Álgebra
Teoría de los números
Teoría de Galois
Anillos (Álgebra)
Algebra
Fields
Class groups
- Rights
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
| Summary: | El grupo de clases es un objeto de interés en la teoría Algebráica de números, debido a que, en términos computacionales, el tiempo de cálculo del grupo de clases y el grupo de unidades de un campo es exponencial (Subexponencial, suponiendo la Hipótesis generalizada de Riemann). Este grupo es de suma importancia, pues la complejidad de algunos sistemas de encriptación recientes se basa en encontrar generadores pequeños de un ideal principal de ciertos anillos ciclotómicos. Por otro lado, se utiliza el grupo de clases de un campo cuadrático para resolver el problema del logaritmo discreto. Por tanto, comprender la estructura de este grupo resulta fructífero. |
|---|