Introducción a la Homología Simplicial y Algunas Consecuencias

Uno de los principales objetivos de la topología es la clasificación de los espacios y para esto es necesario determinar cuando dos espacios son o no homeomorfos, en este contexto nace la importancia de la topología algebraica, pues esta genera nuevos instrumentos que nos permiten convertir un probl...

Full description

Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2017
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/5575
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/5575
Palabra clave:
Homología
Categoría
Funtor
Topología Algebraica
n-Símplex
Complejo Simplicial
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Teoría homológica
Topología algebraica
Grupos abelianos
Homology
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Functor
Algebraic Topology
n-Simplex
Simplicial Complex
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License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
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description Uno de los principales objetivos de la topología es la clasificación de los espacios y para esto es necesario determinar cuando dos espacios son o no homeomorfos, en este contexto nace la importancia de la topología algebraica, pues esta genera nuevos instrumentos que nos permiten convertir un problema de topología en un problema de álgebra. En este trabajo se pretende dar una introducción a la homología simplicial, comenzando con unos conceptos preliminares acerca de grupos abelianos finitamente generados, categorías y funtores, luego se presentan los cálculos de los grupos de homología para algunas superficies compactas, para finalizar con la homología como invariante topológico.
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En este trabajo se pretende dar una introducción a la homología simplicial, comenzando con unos conceptos preliminares acerca de grupos abelianos finitamente generados, categorías y funtores, luego se presentan los cálculos de los grupos de homología para algunas superficies compactas, para finalizar con la homología como invariante topológico.One of the main objectives of the topology is the classification of spaces and for this it is necessary to determine when two spaces are or not homeomorphic, in this context the importance of algebraic topology born, as this generates new tools that allow us to turn a problem of topology in an algebra problem. In this work we intend to give an introduction to simplicial homology, starting with some preliminary concepts about finitely generated abelian groups, categories and functors, then calculations of homology groups for some compact surfaces are presented, to conclude with homology as topological invariant.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2HomologíaCategoríaFuntorTopología Algebraican-SímplexComplejo SimplicialMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasTeoría homológicaTopología algebraicaGrupos abelianosHomologyCategoryFunctorAlgebraic Topologyn-SimplexSimplicial ComplexIntroducción a la Homología Simplicial y Algunas ConsecuenciasIntroduction to Simplicial Homology and Some Consequencesinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILtrabajofinal.pdf.jpgtrabajofinal.pdf.jpgIM 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