Soluciones Clásicas a la Ecuación de Calor Lineal

Dentro del estudio de las ecuaciones diferenciales parciales la ecuación de calor es una de las mas importantes, los primeros aportes a una solución de dicha ecuación fueron hechos por el físico-matemático Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830). El objetivo de esté texto es estudiar las propiedades de algunas soluciones encontradas a la ecuación de calor. Primero se hace un esbozo de como es posible deducir la ecuación en el caso unidimensional para luego plantear un problema de valores iniciales y encontrar una primera solución sobre la que se estudiaran las propiedades de continuidad y regularidad de dicha solución. Luego se plantea el problema de valores iniciales y de frontera sobre n dimensiones y se hace una revisión de las propiedades de la solución encontrada usando la transformada de Fourier, se hace un estudio de la existencia y unicidad de la solución encontrada para terminar con un ejemplo del uso de esta solución en una dimensión.

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/6728
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/6728
• Palabra clave: Ecuación de Calor; Problema de Valores Iniciales; Problema con Condiciones de Frontera; Transformada de Fourier; Principio del máximo; Regularidad; Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas; Ecuaciones diferenciales parciales; Ecuación del calor; Separación de variables; Transformaciones de Fourier; Heat Equation; Initial Values Problem; Problem with Border Conditions; Fourier Transform; Maximum Principle; Uniqueness
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