Un modelo de ecuaciones diferenciales parciales para el tratamiento de la leucemia (2022)
En el presente trabajo se trató un modelo matemático enfocado al tratamiento de la Leucemia L1210 y la ecuación de Burgers. En su desarrollo, se toman las descripciones de la tasa de crecimiento, los parámetros cinéticos sobre la madurez y los efectos de la terapia específica del ciclo celular sobre el crecimiento del tumor; combinado con modelos farmacocinéticos simples para completar el sistema de interacción célula-fármaco justificada por la ley de conservación. Se evidenciaron simulaciones sobre poblaciones de las células cancerosas bajo tratamiento con medicamentos específicos del ciclo celular (Ara-C), llegando a la descripción de la maduración y muerte celular por medio de una ecuación diferencial parcial. Luego, se generalizó por medio una ecuación cuasilineal pensada al variar la velocidad de una partícula. Esta corresponde a la tasa de cambio de la maduración celular. Considerando el método de Cauchy y variando la función de maduración celular, dada su naturaleza, se halla un punto de choque donde ocurre la condición de entropía, el grado de desorden molecular de un sistema.