Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias

En el trabajo se mostrara una aplicación de la teoría de grado a ecuaciones diferenciales ordinarias, específicamente a soluciones periódicas. En el primer capítulo se desarrollan algunos teoremas fundamentales de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias con el objeto de garantizar la existencia y unicid...

Full description

Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2015
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/3637
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/3637
Palabra clave:
Grado topológico
Soluciones periódicas
Ecuaciones diferenciales
Picard
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuaciones diferenciales
Grado topológico
Rights
License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
id UDISTRITA2_4c3f52264c9d0cb39c620cd6194b576d
oai_identifier_str oai:repository.udistrital.edu.co:11349/3637
network_acronym_str UDISTRITA2
network_name_str RIUD: repositorio U. Distrital
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
dc.title.titleenglish.spa.fl_str_mv An application of topological degree to ordinary differentials equations
title Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
spellingShingle Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
Grado topológico
Soluciones periódicas
Ecuaciones diferenciales
Picard
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuaciones diferenciales
Grado topológico
title_short Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
title_full Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
title_fullStr Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
title_full_unstemmed Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
title_sort Una aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv Sanjuán Cuellar, Álvaro Arturo
dc.subject.spa.fl_str_mv Grado topológico
Soluciones periódicas
Ecuaciones diferenciales
Picard
topic Grado topológico
Soluciones periódicas
Ecuaciones diferenciales
Picard
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuaciones diferenciales
Grado topológico
dc.subject.lemb.spa.fl_str_mv Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Ecuaciones diferenciales
Grado topológico
description En el trabajo se mostrara una aplicación de la teoría de grado a ecuaciones diferenciales ordinarias, específicamente a soluciones periódicas. En el primer capítulo se desarrollan algunos teoremas fundamentales de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias con el objeto de garantizar la existencia y unicidad de las soluciones, desarrollando toda la construcción analítica. Ya en el segundo capítulo se desarrolla la construcción axiomática y analítica del grado topológico necesario para garantizar las soluciones periódicas.
publishDate 2015
dc.date.created.spa.fl_str_mv 2015-11-30
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2016-09-23T00:05:45Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2016-09-23T00:05:45Z
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
format http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11349/3637
url http://hdl.handle.net/11349/3637
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.*.fl_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.uri.*.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.acceso.spa.fl_str_mv Abierto (Texto Completo)
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abierto (Texto Completo)
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv pdf
institution Universidad Distrital Francisco José de Caldas
bitstream.url.fl_str_mv http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/3637/3/Una%20aplicaci%c3%b3n%20del%20grado%20topol%c3%b3gico%20a%20ecuaciones%20diferenciales%20ordinarias-yesid%20patino.pdf.jpg
http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/3637/2/license.txt
http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/3637/1/Una%20aplicaci%c3%b3n%20del%20grado%20topol%c3%b3gico%20a%20ecuaciones%20diferenciales%20ordinarias-yesid%20patino.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 44b5dda14513405475681cf110e979e0
b204d61d4cc8bf0ee3a2b0e84c5755dd
9f18a5345bed64705024ff5ef718c46b
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Distrital - RIUD
repository.mail.fl_str_mv repositorio@udistrital.edu.co
_version_ 1803712659441319936
spelling Sanjuán Cuellar, Álvaro ArturoPatiño Naranjo, Yesid Fernando2016-09-23T00:05:45Z2016-09-23T00:05:45Z2015-11-30http://hdl.handle.net/11349/3637En el trabajo se mostrara una aplicación de la teoría de grado a ecuaciones diferenciales ordinarias, específicamente a soluciones periódicas. En el primer capítulo se desarrollan algunos teoremas fundamentales de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias con el objeto de garantizar la existencia y unicidad de las soluciones, desarrollando toda la construcción analítica. Ya en el segundo capítulo se desarrolla la construcción axiomática y analítica del grado topológico necesario para garantizar las soluciones periódicas.At work will be shown an application of theory degree to ordinary differential equations, specifically periodic solutions. In the first chapter are developed some fundamental theorems of ordinary differential equations in order to ensure the existence and uniqueness of solutions, developing all the analytical constructions. In the second chapter the axiomatic and analytical of topological degree necessary to ensure periodic solutions.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Grado topológicoSoluciones periódicasEcuaciones diferencialesPicardMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasEcuaciones diferencialesGrado topológicoUna aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinariasAn application of topological degree to ordinary differentials equationsinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILUna aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias-yesid patino.pdf.jpgUna aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias-yesid patino.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6065http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/3637/3/Una%20aplicaci%c3%b3n%20del%20grado%20topol%c3%b3gico%20a%20ecuaciones%20diferenciales%20ordinarias-yesid%20patino.pdf.jpg44b5dda14513405475681cf110e979e0MD53open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85896http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/3637/2/license.txtb204d61d4cc8bf0ee3a2b0e84c5755ddMD52open accessORIGINALUna aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias-yesid patino.pdfUna aplicación del grado topológico a ecuaciones diferenciales ordinarias-yesid patino.pdfTesis de Gradoapplication/pdf586491http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/3637/1/Una%20aplicaci%c3%b3n%20del%20grado%20topol%c3%b3gico%20a%20ecuaciones%20diferenciales%20ordinarias-yesid%20patino.pdf9f18a5345bed64705024ff5ef718c46bMD51open access11349/3637oai:repository.udistrital.edu.co:11349/36372023-10-03 10:31:57.237open accessRepositorio Institucional Universidad Distrital - RIUDrepositorio@udistrital.edu.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