Análisis de Fourier: de lo Clásico a lo Abstracto

El trabajo pionero de Joseph Fourier permitió el avance de las matemáticas en lo siglos XIX y XX. La teoría de la medida, la teoria de grupos topológicos y el análisis funcional se desarrollaron como respuesta a los interrogantes propuestos por Fourier. Se plantearon problemas sobre la descomposición de funciones integrables por medio de la convolución en el campo real y complejo. Luego, se fue generalizando para grupos abelianos localmente compactos. En esta discusión se incluyeron matemáticos como Rudin, Dieudonné, Zygmund, Salem, entre otros, llegando así a famosos teoremas de factorización. Cohen pudo llevar estos teoremas a entornos cada vez más abstractos como grupos compactos o álgebras de Banach. A finales del siglo XX, Saeki demostró la conjetura Lp. Este trabajo reconstruye el artículo "A trip from classical to abstract Fourier analysis" de Kenneth Ross publicado en 2014.

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/12993
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/12993
• Palabra clave: Análisis de Fourier; Grupos Localmente Compactos; Medida de Haar; Convolución; Teoremas de Descomposición; Álgebras de Banach; Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas; Análisis de Fourier; Teoría de la medida; Grupos abelianos; Álgebras de Banach; Fourier Analysis; Locally Compact Groups; Measure of Haar; Convolution; Decomposition Theorems; Banach Algebras
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