El dual en grupos Abelianos finitos - Teorema de Pontryagin

En la presente monografía de grado se hace un primer acercamiento a la teoría de la dualidad sobre grupos abelianos finitos, distribuida en 3 capítulos: el primero contiene los preliminares sobre el espacio dual desde el punto de vista algebraico es decir en los espacios vectoriales y desde el punto de vista del análisis funcional, en espacios más generales como los espacios normados; se utilizan definiciones, lemas, teoremas, corolarios y una colección amplia de ejemplos para entender el comportamiento del espacio dual y aplicarlo posteriormente sobre grupos. En el segundo capítulo se estudia la convolución y se crea el álgebra de grupo de un grupo dado y se hará una descripción detallada de sus elementos, con ejemplos y teoremas que sustentan la teoría. En el tercer capítulo introducimos el tema de la dualidad de grupos abelianos finitos, dotando al álgebra de grupo vista en el capítulo dos, con una estructura de espacio de Hilbert para posteriormente hablar de los caracteres, que serán de gran utilidad en el teorema central, el Teorema de la dualidad para grupos abelianos finitos de Pontryagin, al final del último capítulo se muestran algunos ejemplos que sustentan la teoría estudiada.

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2015
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/2499
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/2499
• Palabra clave: Dualidad; Convolución; Caracteres; Isomorfismo; Pontryagin; Grupo; Abeliano; Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas; Teoría de dualidades (Matemáticas); Grupos abelianos; Álgebra; Duality; Convolution; Characters; Isomorphism; Pontryagin; Abelian; Group
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