Homología persistente

Se presenta la teoría básica sobre homología persistente, como la herramienta que brinda información geométrica para un conjunto de puntos. A través de los conceptos de filtración y persistencia se exponen ejemplos que muestra la forma topológica de diferentes nubes de datos, haciendo uso de la libr...

Full description

Autores:
González López, Juliana
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2024
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/42688
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/42688
Palabra clave:
Análisis topológico de datos
Homología persistente
Álgebra
Topología
Matemáticas -- Tesis y disertaciones académicas
Análisis de formas y patrones geométricos
Geometría computacional en nubes de datos
Librería GUDHI en Python
Estructuras algebraicas en datos
Topological data analysis
Persistent Homology
Algebra
Topology
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License
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description Se presenta la teoría básica sobre homología persistente, como la herramienta que brinda información geométrica para un conjunto de puntos. A través de los conceptos de filtración y persistencia se exponen ejemplos que muestra la forma topológica de diferentes nubes de datos, haciendo uso de la librería GUDHI en Python, se realiza el cálculo de homología persistente, en el cual se visualizan desafíos computacionales que limitan el análisis efectivo en conjuntos de datos grandes.
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Using the GUDHI library in Python, persistent homology calculation is performed, showcasing computational challenges that limit effective analysis on large datasets.pdfspaUniversidad Distrital Francisco José de CaldasAnálisis topológico de datosHomología persistenteÁlgebraTopologíaMatemáticas -- Tesis y disertaciones académicasAnálisis de formas y patrones geométricosGeometría computacional en nubes de datosLibrería GUDHI en PythonEstructuras algebraicas en datosTopological data analysisPersistent HomologyAlgebraTopologyHomología persistentePersistent HomologybachelorThesisMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fAbierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Edelsbrunner, H., & Harer, J. (2008). Persistent homology-a survey. Contemporary mathematics, 453(26), 257-282.Edelsbrunner, Letscher, & Zomorodian. (2002). Topological persistence and simplification. Discrete & computational geometry, 28, 511-533.Zomorodian, A., & Carlsson, G. (2005). Computing persistent homology. Discrete & Computation,al Geometry,33,249-274.Munkres, J. R. (1984). Elements of algebraic topology. Perseus Books.Rotman, J. (1998). An Introduction to Algebraic Topology (Vol. 119). Springer Science & Business Media.Rubiano Ortegón, G. N. (2007). Fundamentos de topología algebraicaCarlsson, G. (2009). Topology and data. Bulletin of the American Mathematical Society, 46(2), 255-308.Penide Calvo, G. Homología persistente de redes complejas (Master's thesis).Bubenik, P., & Kim, P. T. (2007). A statistical approach to persistent homology.Homology Homotopy Appl. 9 (2), 337 - 362,Matejka, J., & Fitzmaurice, G. (2017). Same stats, different graphs: generating datasets with varied appearance and identical statistics through simulated annealing. Autodesk Research.https://www.research.autodesk.com/publications/same-stats-different-graphs/LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-87167https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/86448d9b-8de5-4292-ba73-fe3a26632fe6/download997daf6c648c962d566d7b082dac908dMD53ORIGINALGonzólezLópezJuliana2024.pdfGonzólezLópezJuliana2024.pdfTrabajo de gradoapplication/pdf737004https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/b00a29a9-0710-4f2a-b352-1c1dbdd6474e/downloadc7cc5e55d2871e40291bc00b8c27c9caMD51Licencia de uso y publicación.pdfLicencia de uso y publicación.pdfLicencia de uso y publicaciónapplication/pdf571887https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/b2d062fa-927b-4572-bc79-2806996cded8/downloadc27ba376db54d389225c1d0eb121ec3bMD52THUMBNAILGonzólezLópezJuliana2024.pdf.jpgGonzólezLópezJuliana2024.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5804https://repository.udistrital.edu.co/bitstreams/7f402454-3607-4b87-a77f-46586c9e615a/download94873444fcf85edbc76cc6b4daf857c8MD54Licencia de uso y 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