Flujo general de la reducción de la curvatura
El flujo general de la reducción de la curvatura es un proceso que modifica una curva en la dirección normal con una velocidad igual a la curvatura en cada punto y desde allí se ha usado para analizar el comportamiento de curvas que se encogen con el tiempo involucrando aspectos como la tangente y e...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad Distrital Francisco José de Caldas
- Repositorio:
- RIUD: repositorio U. Distrital
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.udistrital.edu.co:11349/25044
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/11349/25044
- Palabra clave:
- Curvatura
Flujo
Curva
Reducción
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Geometría diferencial
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- License
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El flujo general de la reducción de la curvatura es un proceso que modifica una curva en la dirección normal con una velocidad igual a la curvatura en cada punto y desde allí se ha usado para analizar el comportamiento de curvas que se encogen con el tiempo involucrando aspectos como la tangente y el vector normal por lo que tiene gran interés dentro de la geometría diferencial. Es por ello que vamos a estudiar el flujo general de la reducción de la curvatura iniciando con algunos conceptos previos,una explicación del fenómeno y posteriormente obtendremos un resultado que determinara que la ecuación del calor no nos permite estudiar adecuadamente nuestro problema por lo que vamos a describir el flujo general de la reducción de la curvatura mediante el triedro de Frenet. Luego estudiaremos este fenómeno en curvas planas y su equivalencia con una ecuación diferencial parcial. |
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Sanjuan Cuéllar, Alvaro ArturoPinilla Castaño, Mauro Alejandro2020-08-10T08:24:39Z2020-08-10T08:24:39Z2020-07-17http://hdl.handle.net/11349/25044El flujo general de la reducción de la curvatura es un proceso que modifica una curva en la dirección normal con una velocidad igual a la curvatura en cada punto y desde allí se ha usado para analizar el comportamiento de curvas que se encogen con el tiempo involucrando aspectos como la tangente y el vector normal por lo que tiene gran interés dentro de la geometría diferencial. Es por ello que vamos a estudiar el flujo general de la reducción de la curvatura iniciando con algunos conceptos previos,una explicación del fenómeno y posteriormente obtendremos un resultado que determinara que la ecuación del calor no nos permite estudiar adecuadamente nuestro problema por lo que vamos a describir el flujo general de la reducción de la curvatura mediante el triedro de Frenet. Luego estudiaremos este fenómeno en curvas planas y su equivalencia con una ecuación diferencial parcial.The curve shortening flow is a process that modifies a curve in the normal direction with a speed equal to the curvature at each point and from there has been used to analyze the behavior of curves that are encoded with time involving aspects such as tangent and normal vector, so it is of great interest within differential geometry. That is why we are going to study the curve shortening flow starting with some previous concepts, an explanation of the phenomenon and later we will obtain a result that will determine the heat equation that does not allow us to study our problem, so we are going to describe the curve shortening flow using the Frenet tryro. Then we will study this phenomenon in flat curves and its equivalence with a partial differential equation.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2CurvaturaFlujoCurvaReducciónMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasGeometría diferencialCurvas algebráicasCurvatureFlowCurveShorteningFlujo general de la reducción de la curvaturaOverall flow of curvature reductionMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILPinillaCastañoMauroAlejandro2020.pdf.jpgPinillaCastañoMauroAlejandro2020.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6741http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/25044/8/PinillaCasta%c3%b1oMauroAlejandro2020.pdf.jpg2c2d9009f0d23472a357030479c71c96MD58open accessLicenciadeusoyautorizaciónparapublicar.pdf.jpgLicenciadeusoyautorizaciónparapublicar.pdf.jpgIM 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