Introducción a los Productos de Blaschke

Es preciso aclarar que éste trabajo va enfocado a presentar la definición de un producto de Blaschke, sus propiedades, su relación con los espacios de Hardy y un teorema que tiene que ver con funciones de Clase Nevanlinna y los mismos productos de Blaschke. Se comienza con algo de definiciones previ...

Full description

Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2018
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/13003
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/13003
Palabra clave:
Función Analítica
Ceros de una Función
Función Subarmónica
Producto de Blaschke
Producto Infinito
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Funciones de variable compleja
Funciones analíticas
Funciones armónicas
Analytical Function
Zeros of a Function
Subharmonic Function
Product of Blaschke
Infinite Product
Rights
License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
Description
Summary:Es preciso aclarar que éste trabajo va enfocado a presentar la definición de un producto de Blaschke, sus propiedades, su relación con los espacios de Hardy y un teorema que tiene que ver con funciones de Clase Nevanlinna y los mismos productos de Blaschke. Se comienza con algo de definiciones previas que serán de importancia en el transcurso del mismo como lo son las funciones analíticas, cabe aclarar en esta parte que también se hablará sobre los polos y ceros de estas funciones. Ademas de éstas funciones, también se presentan las funciones subarmonicas y propiedades de dichas funciones, para luego adentrarnos en series y sucesiones y algunos tipos de convergencia, esto se hace con el fin de entrar a definir los productos infinitos y la equivalencia entre la convergencia de estos productos y la convergencia de series con una forma particular, pues esto sera de ayuda para el punto principal del trabajo. Por último, se definen los espacios de Hardy, las funciones de Clase Nevanlinna y los productos de Blaschke, se mostrarán propiedades de estos por medio de proposiciones, y para finalizar se demuestra el teorema que se había mencionado al comienzo de éste párrafo.