Espacio-tiempo de Sitter (dS) y Anti de Sitter (AdS)-Cálculo e interpretación de los campos de Killing (2021)
Se realiza un estudio basado en la Teoría General de la Relatividad. Se examinan las propiedades físicas y geométricas de dos soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein, de Sitter (dS) y la anti de Sitter (AdS). Como punto de partida se considera la acción de Einstein-Hilbert, cuyo proceso de variación lleva a las ecuaciones del campo; estas admiten múltiples soluciones dependiendo de las fuentes de materia y energía. En particular, la solución propuesta por William De Sitter describe un Universo vacío que se contrae hasta cierta distancia mínima de radio R para luego entrar en expansión acelerada de manera exponencial, llamado Espacio-Tiempo De Sitter. Las propiedades más relevantes son curvatura constante positiva, constante cosmológica negativa (Anti De Sitter AdS) y la maximalidad simétrica (máximo número de simetrías). Finalmente se calculan los campos de Killing asociados a cada una de las soluciones estudiadas. Estos son campos vectoriales que indican las direcciones en las que la métrica permanece invariante, y tienen la información relacionada con las simetrías y las cantidades conservadas del sistema; como lo indica el teorema de Noether.