Transformación conforme: un recorrido desde Euclides hasta Ahlfors

A lo largo de cuatro capítulos se hace un estudio sobre transformaciones conformes desde la preservación de círculos generalizados hasta la preservación de ángulos. En el primer capítulo se procura observar ésto desde la geometría euclidiana con el fin de motivar al lector sobre la posibilidad de observar este tipo de propiedades desde un punto de vista más geométrico. El segundo capítulo consta de nociones necesarias para el desarrollo del trabajo, se hace un estudio sobre las funciones analíticas -útiles a la hora de de finir la conformidad-, las funciones armónicas que brindan un teorema de gran uso sobre la conservación de ángulos rectos, para finalizar con el hecho de que una función analítica debe tener derivada distinta de cero para preservar los ángulos entre las curvas y, por lo tanto, es una transformación conforme. Los dos últimos capítulos se ocupan de presentar transformaciones conformes especiales. El tercer capítulo ahonda sobre las transformaciones de Möbius -fundamentales en el análisis geométrico-; y el cuarto capítulo examina transformaciones elementales que preservan la conformidad.

• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2020
• Institución: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
• Repositorio: RIUD: repositorio U. Distrital
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repository.udistrital.edu.co:11349/25046
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/11349/25046
• Palabra clave: Inversión circular; Transformación de Möbius; Razón doble; Transformación conforme; Relación cruzada; Mapeo conforme; Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas; Transformación conforme; Transformaciones (Matemáticas); Transformaciones lineales; Geometría diferencial; Análisis geométrico; Circular inversion; Möbius transformation; Double reason; Conforming transformation; Cross ratio; Conformal mapping
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