Geodésicas: sobre variedades riemannianas y grupos de lie

El trabajo está enfocado en el estudio de las geodésicas sobre las variedades Riemannianas y los grupos de Lie. El objetivo principal será encontrar una ecuación para hallar las geodésicas sobre los grupos de Lie, haciendo uso de su respectiva álgebra de Lie. Además, por medio de la forma de ı́ndice...

Full description

Autores:
Pinillos Prado, Sergio Andrés
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/23736
Palabra clave:
Geodésicas
Variedades Riemannianas
Grupos de Lie
Álgebra de Lie
Geodésicas Mínimas
Punto Crítico
Matemáticas - Tesis y disertaciones académica
Formulación matemática
Análisis funcional
Métodos de enseñanza
Geodesics
Riemannian Varieties
Lie Groups
Lie algebra
Minimum Geodetic
Critical Point
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description El trabajo está enfocado en el estudio de las geodésicas sobre las variedades Riemannianas y los grupos de Lie. El objetivo principal será encontrar una ecuación para hallar las geodésicas sobre los grupos de Lie, haciendo uso de su respectiva álgebra de Lie. Además, por medio de la forma de ı́ndice se podrá concluir cuando las geodésicas son geodésicas mı́nimas, aspecto que se suma al hecho de que las geodésicas son un punto crı́tico del funcional de Energı́a.
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spelling Julio Arrieta, Carlos AntonioPinillos Prado, Sergio Andrés2020-05-29T08:32:57Z2020-05-29T08:32:57Z2019-05-13http://hdl.handle.net/11349/23736El trabajo está enfocado en el estudio de las geodésicas sobre las variedades Riemannianas y los grupos de Lie. El objetivo principal será encontrar una ecuación para hallar las geodésicas sobre los grupos de Lie, haciendo uso de su respectiva álgebra de Lie. Además, por medio de la forma de ı́ndice se podrá concluir cuando las geodésicas son geodésicas mı́nimas, aspecto que se suma al hecho de que las geodésicas son un punto crı́tico del funcional de Energı́a.The work is focused on the geodesics' study on Riemannian Manifolds and Lie groups. The main objective will be looking for an equation to find the geodesics on the Lie groups, using their Lie algebra. Besides, through the Index Form, it will be possible to conclude where the geodesic is a minimizing geodesic, aspect added to the fact the geodesics are critical points of the Energy functional.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2GeodésicasVariedades RiemannianasGrupos de LieÁlgebra de LieGeodésicas MínimasPunto CríticoMatemáticas - Tesis y disertaciones académicaFormulación matemáticaAnálisis funcionalMétodos de enseñanzaGeodesicsRiemannian VarietiesLie GroupsLie algebraMinimum GeodeticCritical PointGeodésicas: sobre variedades riemannianas y grupos de lieGeodetic: on riemannian varieties and lie groupsMonografíainfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILTrabajo de grado f.pdf.jpgTrabajo de grado f.pdf.jpgIM 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