Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal

En este trabajo se presentan fundamentos del análisis funcional, generalidades de la ecuación de onda homogénea, caracterización del significado de derivada débil y espacios de sobolev, para demostrar la existencia de una solución T-periódica no trivial a un problema de la ecuación semilineal de la...

Full description

Autores:
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2015
Institución:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Repositorio:
RIUD: repositorio U. Distrital
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.udistrital.edu.co:11349/2475
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/11349/2475
Palabra clave:
Ecuación de onda semilineal
Solución débil
Operadores compactos
Espacios de Sobolev
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Matemáticas - Enseñanza
Ecuaciones ondulatorias
Semilinear wave equation
Weak solution
Compact operators
Sobolev spaces
Rights
License
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
id UDISTRITA2_07eb9341d3d5304445e3dfc122bd5180
oai_identifier_str oai:repository.udistrital.edu.co:11349/2475
network_acronym_str UDISTRITA2
network_name_str RIUD: repositorio U. Distrital
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
dc.title.titleenglish.spa.fl_str_mv An application of Lagrange multipliers to a semilinear Wave Equation
title Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
spellingShingle Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
Ecuación de onda semilineal
Solución débil
Operadores compactos
Espacios de Sobolev
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Matemáticas - Enseñanza
Ecuaciones ondulatorias
Semilinear wave equation
Weak solution
Compact operators
Sobolev spaces
title_short Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
title_full Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
title_fullStr Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
title_full_unstemmed Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
title_sort Una aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda Semilineal
dc.contributor.advisor.spa.fl_str_mv Sanjuán Cuéllar, Alvaro Arturo
dc.subject.spa.fl_str_mv Ecuación de onda semilineal
Solución débil
Operadores compactos
Espacios de Sobolev
topic Ecuación de onda semilineal
Solución débil
Operadores compactos
Espacios de Sobolev
Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Matemáticas - Enseñanza
Ecuaciones ondulatorias
Semilinear wave equation
Weak solution
Compact operators
Sobolev spaces
dc.subject.lemb.spa.fl_str_mv Matemáticas - Tesis y disertaciones académicas
Matemáticas - Enseñanza
Ecuaciones ondulatorias
dc.subject.keyword.spa.fl_str_mv Semilinear wave equation
Weak solution
Compact operators
Sobolev spaces
description En este trabajo se presentan fundamentos del análisis funcional, generalidades de la ecuación de onda homogénea, caracterización del significado de derivada débil y espacios de sobolev, para demostrar la existencia de una solución T-periódica no trivial a un problema de la ecuación semilineal de la cuerda vibrante bajo condiciones de frontera de Dirichlet.
publishDate 2015
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2015-11-25T20:09:00Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2015-11-25T20:09:00Z
dc.date.created.spa.fl_str_mv 2015-10-29
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
format http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/11349/2475
url http://hdl.handle.net/11349/2475
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.*.fl_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.uri.*.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.rights.acceso.spa.fl_str_mv Abierto (Texto Completo)
rights_invalid_str_mv Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abierto (Texto Completo)
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv pdf
institution Universidad Distrital Francisco José de Caldas
bitstream.url.fl_str_mv http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/2475/3/TarazonaRinc%c3%b3nAlexisYesid2015.pdf.jpg
http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/2475/1/TarazonaRinc%c3%b3nAlexisYesid2015.pdf
http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/2475/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 2999c0174b59aa303078cefe9abf4ebe
cbd2ed264a45ed48868a2384458d78e8
b204d61d4cc8bf0ee3a2b0e84c5755dd
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad Distrital - RIUD
repository.mail.fl_str_mv repositorio@udistrital.edu.co
_version_ 1803712727379607552
spelling Sanjuán Cuéllar, Alvaro ArturoTarazona Rincón, Alexis Yesid2015-11-25T20:09:00Z2015-11-25T20:09:00Z2015-10-29http://hdl.handle.net/11349/2475En este trabajo se presentan fundamentos del análisis funcional, generalidades de la ecuación de onda homogénea, caracterización del significado de derivada débil y espacios de sobolev, para demostrar la existencia de una solución T-periódica no trivial a un problema de la ecuación semilineal de la cuerda vibrante bajo condiciones de frontera de Dirichlet.We present fundamentals of functional analysis, generalities the homogeneous wave equation, characterizing the weak derivative and Sobolev spaces and then we prove the existence of a nontrivial T-periodic solution to a problem of semilinear equation of the vibrating string under Dirichlet boundary conditions.pdfspaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Abierto (Texto Completo)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Ecuación de onda semilinealSolución débilOperadores compactosEspacios de SobolevMatemáticas - Tesis y disertaciones académicasMatemáticas - EnseñanzaEcuaciones ondulatoriasSemilinear wave equationWeak solutionCompact operatorsSobolev spacesUna aplicación de los Multiplicadores de Lagrange a una Ecuación de Onda SemilinealAn application of Lagrange multipliers to a semilinear Wave Equationinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTHUMBNAILTarazonaRincónAlexisYesid2015.pdf.jpgTarazonaRincónAlexisYesid2015.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5303http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/2475/3/TarazonaRinc%c3%b3nAlexisYesid2015.pdf.jpg2999c0174b59aa303078cefe9abf4ebeMD53open accessORIGINALTarazonaRincónAlexisYesid2015.pdfTarazonaRincónAlexisYesid2015.pdfTrabajo de gradoapplication/pdf719503http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/2475/1/TarazonaRinc%c3%b3nAlexisYesid2015.pdfcbd2ed264a45ed48868a2384458d78e8MD51metadata only accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-85896http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/2475/2/license.txtb204d61d4cc8bf0ee3a2b0e84c5755ddMD52open access11349/2475oai:repository.udistrital.edu.co:11349/24752023-10-03 10:31:58.063metadata only accessRepositorio Institucional Universidad Distrital - RIUDrepositorio@udistrital.edu.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

Publicaciones similares