Innovación en el diseño de mecanismos de cuatro barras (MCB): aplicación integrada de desigualdades de Hlawka-Grashoff junto a controladores tipo PID con MatLab (2024)
Introducción: Esta investigación realiza un estudio aplicado y exploratorio de los mecanismos de cuatro barras (MCB), enfocándose en las restricciones geométricas para un análisis avanzado que facilita la comprensión del diseño, construcción y cinemática, orientado a aplicaciones prácticas en ingeniería y educación. Problema: Tradicionalmente, el diseño de MCB se ha fundamentado en la teoría de mecanismos y máquinas, sin incorporar restricciones matemáticas geométricas avanzadas como la desigualdad de Hlawka. Esta omisión limita la capacidad de optimizar integralmente estos sistemas para aplicaciones específicas. Objetivo: Desarrollar un software en Matlab que integre criterios matemáticos basados en las desigualdades de Hlawka y Grashof, aplicando además el Lagrangiano para el análisis cinemático y controladores PI, PD y PID para la dinámica de sistemas usando MCB. Metodología: Se empleó un enfoque integrado que combina análisis geométrico, cinemático y de control para MCB, desarrollando un algoritmo que parte de la desigualdad de Hlawka. Se complementó con la creación de software en Matlab que ajusta controladores conforme a la ley de Grashof. La validación se realizó mediante comparaciones gráficas y análisis de error medio absoluto (MAE) con un estudio de caso relevante. Resultados: Este proyecto destaca el potencial de un enfoque matemático innovador en el diseño de mecanismos de cuatro barras (MCB), enriqueciendo significativamente su aplicación práctica y formativa. Además, establece un precedente importante para futuras investigaciones, proponiendo nuevas vías de estudio y exploración en la cinemática avanzada y el diseño mecatrónico, abriendo así el camino para desarrollos innovadores en campos relacionados con la ingeniería y la educación técnica. Conclusión: Este proyecto establece una línea de base para aplicaciones de la síntesis de MCB en implementaciones de control, y acerca al usuario a la manipulación de parámetros y variables a través de software que garantizan la comprensión del fenómeno para diseño y construcción de dispositivos Originalidad: Este estudio introduce un enfoque novedoso al integrar la desigualdad de Hlawka en el diseño de MCB, estableciendo un marco pionero para futuras investigaciones y desarrollos tecnológicos. Limitaciones: Las restricciones del estudio surgieron de la escasez de datos comparativos específicos disponibles, lo que subraya la necesidad de futuras investigaciones para una evaluación más profunda.