Sobre una introducción a la teoría de aproximación en espacios normados y de Hilbert (2016)
El objeto principal de este trabajo, es presentar una introducción a los fundamentos de la teoría de aproximación enfocada a los espacios normados y de Hilbert. En el Capítulo 1 se presentan conceptos previos que orientan al contenido principal. El Capítulo 2 presenta el concepto de mejor aproximación, además se discute su existencia y unicidad. Se define espacio normado estrictamente convexo, y como se tiene la unicidad de la mejor aproximación en estos. Dependiendo de la elección de la norma, se tienen diferentes tipos de aproximaciones; en el Capítulo 3 se presenta la aproximación uniforme en C[a,b] y continua con la aproximación por polinomios de Chebyshev en el Capítulo 4. En el Capítulo 5 se presenta la aproximación en espacios de Hilbert. Se concluye con una breve discusión de splines cúbicos en el Capítulo 6.