Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11

RESUMEN: La educación matemática en Colombia desde los lineamientos y estándares curriculares para la educación básica y secundaria está buscando la transformación de los procesos de enseñanza aprendizaje que se vienen dando dentro de las aulas de clase, esta investigación quiere aportar a esa trans...

Full description

Autores:
Villa Álvarez, Edwin Arvey
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2016
Institución:
Universidad de Antioquia
Repositorio:
Repositorio UdeA
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/22959
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10495/22959
Palabra clave:
Geometría
Geometry
Demostración matemática
Transposición didáctica
Investigación acción educativa
Argumentación
Enseñanza de la geometría
Unidades didácticas
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept11451
Rights
openAccess
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/
id UDEA2_bcd604784d38d1cd5ae547c3994add8a
oai_identifier_str oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/22959
network_acronym_str UDEA2
network_name_str Repositorio UdeA
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
title Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
spellingShingle Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
Geometría
Geometry
Demostración matemática
Transposición didáctica
Investigación acción educativa
Argumentación
Enseñanza de la geometría
Unidades didácticas
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept11451
title_short Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
title_full Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
title_fullStr Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
title_full_unstemmed Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
title_sort Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11
dc.creator.fl_str_mv Villa Álvarez, Edwin Arvey
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Henao Ciro, Rubén Darío
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Villa Álvarez, Edwin Arvey
dc.subject.unesco.none.fl_str_mv Geometría
Geometry
topic Geometría
Geometry
Demostración matemática
Transposición didáctica
Investigación acción educativa
Argumentación
Enseñanza de la geometría
Unidades didácticas
http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept11451
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv Demostración matemática
Transposición didáctica
Investigación acción educativa
Argumentación
Enseñanza de la geometría
Unidades didácticas
dc.subject.unescouri.none.fl_str_mv http://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept11451
description RESUMEN: La educación matemática en Colombia desde los lineamientos y estándares curriculares para la educación básica y secundaria está buscando la transformación de los procesos de enseñanza aprendizaje que se vienen dando dentro de las aulas de clase, esta investigación quiere aportar a esa transformación promoviendo la actividad demostrativa. Esta investigación cualitativa enfocada desde la investigación acción educativa (Restrepo, 2004). Aporta a la transformación de los procesos de enseñanza-aprendizaje potencializando el pensamiento matemático y promoviendo la actividad demostrativa como alternativa para aumentar la capacidad de razonamiento desde el área de la geometría (Lourido & Melán, 2012). Ya que la demostración matemática es una de las finalidades que busca la educación matemática (Samper, Camargo & Leguizamón, 2003). Pero tanto la geometría como la actividad demostrativa han perdido fuerza dentro de la escuela y el currículo, por ende para esta investigación se introduce un concepto conocido como la demostración empírica que es un método demostrativo no formal desarrollado por didactas de la matemática (Gutiérrez, 2002) y que se pone como alternativa a la demostración estrictamente formal y deductiva que ha llevado a maestros y profesores a frustraciones y fracasos en la enseñanza tradicional. Esta investigación se desarrolló en la Institución Educativa Lola Gonzales de la ciudad de Medellín con 35 estudiantes de grado once, buscando a partir del componente teórico de la demostración empírica y de razonamientos inductivos visuales y de construcción, conocer los métodos demostrativos más utilizados por ellos (Fiallo & Gutiérrez, 2007) y seguidamente buscar a partir de una secuencia de actividades una aproximación a la demostración formal. La investigación mostró como resultado que el empirismo ingenuo es el método de demostración más común entre los estudiantes, además mostró como a partir de dichas actividades de razonamiento algunos de ellos pudieron superar el anterior tipo de demostración, desarrollando razonamientos deductivos que muestran el desarrollo de razonamientos más estructurales y analíticos al participar de la actividad demostrativa partiendo de sus métodos empíricos de validación. Los estudiantes, en síntesis, encuentran en la demostración empírica una vía que les permite razonar más abiertamente y encontrar las vías para la demostración de teoremas por otros métodos.
publishDate 2016
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2016
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2021-10-06T22:00:02Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2021-10-06T22:00:02Z
dc.type.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.coarversion.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversion.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/draft
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv https://purl.org/redcol/resource_type/TP
dc.type.local.spa.fl_str_mv Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
format http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
status_str draft
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10495/22959
url http://hdl.handle.net/10495/22959
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.uri.*.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons.spa.fl_str_mv https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
eu_rights_str_mv openAccess
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.format.extent.spa.fl_str_mv 193
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv Application/pdf
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv Medellín
institution Universidad de Antioquia
bitstream.url.fl_str_mv http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/22959/1/VillaEdwin_2016_DemostracionEmpiricaGeometria.pdf
http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/22959/2/license_rdf
http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/22959/3/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv fa611b69803eedb253c8e65df127da27
e2060682c9c70d4d30c83c51448f4eed
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio Institucional Universidad de Antioquia
repository.mail.fl_str_mv andres.perez@udea.edu.co
_version_ 1812173140001816576
spelling Henao Ciro, Rubén DaríoVilla Álvarez, Edwin Arvey2021-10-06T22:00:02Z2021-10-06T22:00:02Z2016http://hdl.handle.net/10495/22959RESUMEN: La educación matemática en Colombia desde los lineamientos y estándares curriculares para la educación básica y secundaria está buscando la transformación de los procesos de enseñanza aprendizaje que se vienen dando dentro de las aulas de clase, esta investigación quiere aportar a esa transformación promoviendo la actividad demostrativa. Esta investigación cualitativa enfocada desde la investigación acción educativa (Restrepo, 2004). Aporta a la transformación de los procesos de enseñanza-aprendizaje potencializando el pensamiento matemático y promoviendo la actividad demostrativa como alternativa para aumentar la capacidad de razonamiento desde el área de la geometría (Lourido & Melán, 2012). Ya que la demostración matemática es una de las finalidades que busca la educación matemática (Samper, Camargo & Leguizamón, 2003). Pero tanto la geometría como la actividad demostrativa han perdido fuerza dentro de la escuela y el currículo, por ende para esta investigación se introduce un concepto conocido como la demostración empírica que es un método demostrativo no formal desarrollado por didactas de la matemática (Gutiérrez, 2002) y que se pone como alternativa a la demostración estrictamente formal y deductiva que ha llevado a maestros y profesores a frustraciones y fracasos en la enseñanza tradicional. Esta investigación se desarrolló en la Institución Educativa Lola Gonzales de la ciudad de Medellín con 35 estudiantes de grado once, buscando a partir del componente teórico de la demostración empírica y de razonamientos inductivos visuales y de construcción, conocer los métodos demostrativos más utilizados por ellos (Fiallo & Gutiérrez, 2007) y seguidamente buscar a partir de una secuencia de actividades una aproximación a la demostración formal. La investigación mostró como resultado que el empirismo ingenuo es el método de demostración más común entre los estudiantes, además mostró como a partir de dichas actividades de razonamiento algunos de ellos pudieron superar el anterior tipo de demostración, desarrollando razonamientos deductivos que muestran el desarrollo de razonamientos más estructurales y analíticos al participar de la actividad demostrativa partiendo de sus métodos empíricos de validación. Los estudiantes, en síntesis, encuentran en la demostración empírica una vía que les permite razonar más abiertamente y encontrar las vías para la demostración de teoremas por otros métodos.193Application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/draftinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradohttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcceinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/Unidad didáctica para la enseñanza de la demostración empírica en la geometría de grado 11MedellínGeometríaGeometryDemostración matemáticaTransposición didácticaInvestigación acción educativaArgumentaciónEnseñanza de la geometríaUnidades didácticashttp://vocabularies.unesco.org/thesaurus/concept11451Licenciado en Matemáticas y FísicaPregradoFacultad de Educación. Licenciatura en MatemáticasUniversidad de AntioquiaORIGINALVillaEdwin_2016_DemostracionEmpiricaGeometria.pdfVillaEdwin_2016_DemostracionEmpiricaGeometria.pdfTrabajo de grado de pregradoapplication/pdf7363044http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/22959/1/VillaEdwin_2016_DemostracionEmpiricaGeometria.pdffa611b69803eedb253c8e65df127da27MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81051http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/22959/2/license_rdfe2060682c9c70d4d30c83c51448f4eedMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/22959/3/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD5310495/22959oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/229592021-10-06 17:00:02.352Repositorio Institucional Universidad de Antioquiaandres.perez@udea.edu.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