A model of competing species that exhibits zip bifurcation (2017)
RESUMEN: El propósito de este artículo es presentar un modelo concreto de especies poblacionales competidoras que exhibe un fenómeno llamado bifurcación zip. La bifurcación Zip fue introducida por Farkas en 1984 para un sistema tridimensional ODE presa-depredador que describe un quimiostato. Estudiaremos un sistema tridimensional de ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan la competencia de dos especies de depredadores por una sola especie de presa. El sistema se basa en funciones trigonométricas concretas que modelan la tasa de crecimiento de la presa y la respuesta funcional del depredador. El modelo exhibe diferentes tipos de comportamiento y muestra ejemplos del llamado "principio de exclusión competitiva" y la competencia de un "estratega r" y un "estratega K". Además, para ilustrar la bifurcación zip, presentaremos algunas simulaciones numéricas para nuestro modelo.