Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson
RESUMEN: Inicialmente se analiza problemas variacionales de punto de silla sobre espacios de Hilbert junto con la existencia y unicidad de sus soluciones. Posteriormente, se aplica ésta teoría a un problema de Poisson con condiciones de frontera tipo Dirichlet y se resuelve numéricamente la formulac...
- Autores:
-
Henao Buelvas, Jacob Andrés
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad de Antioquia
- Repositorio:
- Repositorio UdeA
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/23461
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10495/23461
- Palabra clave:
- Elementos finitos
Ecuación de Poisson-Boltzmann
Ecuación de Poisson
MATLAB (Programa para computador)
Interpolación (Matemáticas)
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/
id |
UDEA2_7d58eaf381dfa3cef61a13f5f2bf48b9 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/23461 |
network_acronym_str |
UDEA2 |
network_name_str |
Repositorio UdeA |
repository_id_str |
|
spelling |
Domínguez García, CatalinaHenao Buelvas, Jacob Andrés2021-10-26T16:43:07Z2021-10-26T16:43:07Z2020http://hdl.handle.net/10495/23461RESUMEN: Inicialmente se analiza problemas variacionales de punto de silla sobre espacios de Hilbert junto con la existencia y unicidad de sus soluciones. Posteriormente, se aplica ésta teoría a un problema de Poisson con condiciones de frontera tipo Dirichlet y se resuelve numéricamente la formulación variacional obtenida usando un método de elementos finitos mixtos, el cual combina dos tipos distintos de funciones bases. En particular, se utiliza elementos tipo constante para aproximar la variable principal del problema, y elementos de Raviart-Thomas con $k=0$ para aproximar su gradiente. Se comprueba experimentalmente órdenes de convergencia del error en $L^2$.ABSTRACT: Initially, variational saddle point problems on Hilbert spaces are analyzed together with the existence and uniqueness of their solutions. Subsequently, this theory is applied to a Poisson problem with Dirichlet-type boundary conditions and the variational formulation obtained using a mixed finite element method is solved numerically, which combines two different types of base functions. In particular, constant type elements are used to approximate the main variable of the problem, and Raviart-Thomas elements with $ k = 0 $ to approximate its gradient. Orders of convergence of the error in $ L ^ 2 $ are tested experimentally.1 Preliminares 1.1 Espacios de Sobolev 1.2 Espacios de Hilbert 1.3 Teorema de Representación de Riesz 1.4 Problemas variacionales simétricos 1.5 Método de elementos nitos 2 Problemas de punto de silla 3 Métodos mixtos aplicados a la ecuación de Poisson 3.1 Elementos de Raviart-Thomas 3.2 Resultados numéricosAnálisis numéricoCOL002436555application/pdfspainfo:eu-repo/semantics/acceptedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttps://purl.org/redcol/resource_type/TPTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de PoissonAmalfiElementos finitosEcuación de Poisson-BoltzmannEcuación de PoissonMATLAB (Programa para computador)Interpolación (Matemáticas)Universidad de AntioquiaMétodo de Galerkin discontinuo y método de descomposición de dominio no-conforme usando mallas no- coincidentes2018-22910MatemáticoPregradoFacultad de Ciencias Exactas y Naturales. MatemáticasUniversidad de AntioquiaORIGINALHenaoJacob_2021_PoblemaPuntodeSilla.pdfHenaoJacob_2021_PoblemaPuntodeSilla.pdfTrabajo de Grado Pregradoapplication/pdf913657http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/23461/3/HenaoJacob_2021_PoblemaPuntodeSilla.pdf136487007cb791780af32d0cb2a51647MD5310495/23461oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/234612021-10-26 11:44:34.076Repositorio Institucional Universidad de Antioquiaandres.perez@udea.edu.co |
dc.title.spa.fl_str_mv |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson |
title |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson |
spellingShingle |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson Elementos finitos Ecuación de Poisson-Boltzmann Ecuación de Poisson MATLAB (Programa para computador) Interpolación (Matemáticas) |
title_short |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson |
title_full |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson |
title_fullStr |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson |
title_full_unstemmed |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson |
title_sort |
Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson |
dc.creator.fl_str_mv |
Henao Buelvas, Jacob Andrés |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Domínguez García, Catalina |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Henao Buelvas, Jacob Andrés |
dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Elementos finitos Ecuación de Poisson-Boltzmann Ecuación de Poisson MATLAB (Programa para computador) Interpolación (Matemáticas) |
topic |
Elementos finitos Ecuación de Poisson-Boltzmann Ecuación de Poisson MATLAB (Programa para computador) Interpolación (Matemáticas) |
description |
RESUMEN: Inicialmente se analiza problemas variacionales de punto de silla sobre espacios de Hilbert junto con la existencia y unicidad de sus soluciones. Posteriormente, se aplica ésta teoría a un problema de Poisson con condiciones de frontera tipo Dirichlet y se resuelve numéricamente la formulación variacional obtenida usando un método de elementos finitos mixtos, el cual combina dos tipos distintos de funciones bases. En particular, se utiliza elementos tipo constante para aproximar la variable principal del problema, y elementos de Raviart-Thomas con $k=0$ para aproximar su gradiente. Se comprueba experimentalmente órdenes de convergencia del error en $L^2$. |
publishDate |
2020 |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2020 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-10-26T16:43:07Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-10-26T16:43:07Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
dc.type.hasversion.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/acceptedVersion |
dc.type.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
https://purl.org/redcol/resource_type/TP |
dc.type.local.spa.fl_str_mv |
Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
status_str |
acceptedVersion |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10495/23461 |
url |
http://hdl.handle.net/10495/23461 |
dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
language |
spa |
dc.rights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
dc.rights.uri.*.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
dc.rights.creativecommons.spa.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
dc.format.extent.spa.fl_str_mv |
55 |
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.place.spa.fl_str_mv |
Amalfi |
institution |
Universidad de Antioquia |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://bibliotecadigital.udea.edu.co/bitstream/10495/23461/3/HenaoJacob_2021_PoblemaPuntodeSilla.pdf |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
136487007cb791780af32d0cb2a51647 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Institucional Universidad de Antioquia |
repository.mail.fl_str_mv |
andres.perez@udea.edu.co |
_version_ |
1812173219273113600 |