Método de elementos finitos mixtos aplicado a la ecuación de Poisson
RESUMEN: Inicialmente se analiza problemas variacionales de punto de silla sobre espacios de Hilbert junto con la existencia y unicidad de sus soluciones. Posteriormente, se aplica ésta teoría a un problema de Poisson con condiciones de frontera tipo Dirichlet y se resuelve numéricamente la formulac...
- Autores:
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Henao Buelvas, Jacob Andrés
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad de Antioquia
- Repositorio:
- Repositorio UdeA
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/23461
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10495/23461
- Palabra clave:
- Elementos finitos
Ecuación de Poisson-Boltzmann
Ecuación de Poisson
MATLAB (Programa para computador)
Interpolación (Matemáticas)
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/
| Summary: | RESUMEN: Inicialmente se analiza problemas variacionales de punto de silla sobre espacios de Hilbert junto con la existencia y unicidad de sus soluciones. Posteriormente, se aplica ésta teoría a un problema de Poisson con condiciones de frontera tipo Dirichlet y se resuelve numéricamente la formulación variacional obtenida usando un método de elementos finitos mixtos, el cual combina dos tipos distintos de funciones bases. En particular, se utiliza elementos tipo constante para aproximar la variable principal del problema, y elementos de Raviart-Thomas con $k=0$ para aproximar su gradiente. Se comprueba experimentalmente órdenes de convergencia del error en $L^2$. |
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