Convergencia débil de paseos aleatorios

RESUMEN: El estudio de procesos estocásticos y los teoremas límite han sido en los últimos años temas de interés en las ciencias matemáticas. A continuación se trabajará sobre dos procesos estocásticos: los paseos aleatorios y el movimiento browniano, desarrollando algunas de sus propiedades y tambi...

Full description

Autores:
Ramírez Gaviria, Mateo
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2020
Institución:
Universidad de Antioquia
Repositorio:
Repositorio UdeA
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bibliotecadigital.udea.edu.co:10495/15992
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10495/15992
Palabra clave:
Análisis estocástico
Stochastic analysis
Movimiento browniano
Brownian movements
Espacios Métricos
Metric spaces
Trayectoria aleatoria
Random walks (mathematics)
Matemáticas
Mathematics
Rights
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description RESUMEN: El estudio de procesos estocásticos y los teoremas límite han sido en los últimos años temas de interés en las ciencias matemáticas. A continuación se trabajará sobre dos procesos estocásticos: los paseos aleatorios y el movimiento browniano, desarrollando algunas de sus propiedades y también proporcionando una prueba detallada sobre como un paseo aleatorio converge débilmente hacia un movimiento browniano, esta convergencia es más conocida como el Teorema de Donsker; se mostraran los resultados necesarios para concluir dicha convergencia y se verificará el teorema mediante una simulación hecha en el software libre Python.
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