New Add-In for Engineering Simulations in Spreadsheets using Homotopy Continuation Methods (2017)
RESUMEN: Resolver modelos matemáticos representados por ecuaciones no lineales es común en la ingeniería y puede ser una tarea difícil. Los métodos de Continuidad Homotópica han mostrado ser globalmente convergentes y capaces de encontrar todas las posibles raíces de sistemas algebraicos. Con base en este tipo de métodos, se presenta un nuevo complemento para Microsoft Office Excel, SphereSolver, desarrollado con el objetivo de mejorar la capacidad de este software común, como una plataforma de computación de simulación para problemas de ingeniería. SphereSolver se aplico sobre diferentes tipos de modelos de ingeniería y en todos los casos, las ecuaciones no lineales se resolvieron con éxito. La solución con SphereSolver a los problemas seleccionados se comparo con otras técnicas de solución, por ejemplo, el método clásico de Newton, Homotópica de punto fijo y Homotopía Afín. Se observo que usando SphereSolver el intervalo de convergencia se extiende masivamente y / o se pueden encontrar raíces adicionales, es decir, se mejoro la solución. Se concluye que SphereSolver es una herramienta eficiente que se puede utilizar en Microsoft Excel para resolver problemas de ingeniería donde otros programas o herramientas tradicionales pueden fallar o presentar limitaciones.