Aproximación de soluciones analítico-numéricas de Ecuaciones Algebraicas-Diferenciales

Los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, son una clase de sistemas que son usualmente implementados en diversas aplicaciones y sus comportamientos son modelados en la mayoría de los casos, a partir de ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 o índice 3, las cuales no son fáciles de r...

Full description

Autores:
Benítez, Duban
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad de Córdoba
Repositorio:
Repositorio Institucional Unicórdoba
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/4214
Acceso en línea:
https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/4214
Palabra clave:
Ecuación diferencial algebraica
Algebraic differential equation
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Copyright Universidad de Córdoba, 2021
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description Los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, son una clase de sistemas que son usualmente implementados en diversas aplicaciones y sus comportamientos son modelados en la mayoría de los casos, a partir de ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 o índice 3, las cuales no son fáciles de resolver numéricamente. En este trabajo se presenta una generalización del método llamado MSPPA desarrollado por Dr. Brahim Benhammouda (Brahim, 2018), cuya base es la combinación entre el método de las series de Potencia (MSP) y los Polinomios de Adomian (PA), convirtiéndose en una excelente y efectiva herramienta para resolver las ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 que modelan la dinámica de los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, con la ventaja de que el método es aplicado directamente a la ecuación diferencial algebraica reduciendo así, tanto el trabajo de cálculo como el margen de error en cuanto a la solución dada. Además, se ilustra de manera detallada los procedimientos que conllevan a mejorar la precisión y convergencia de las soluciones a este tipo de ecuaciones junto con la implementación del método en el programa de computación matemática llamado Maple.
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En este trabajo se presenta una generalización del método llamado MSPPA desarrollado por Dr. Brahim Benhammouda (Brahim, 2018), cuya base es la combinación entre el método de las series de Potencia (MSP) y los Polinomios de Adomian (PA), convirtiéndose en una excelente y efectiva herramienta para resolver las ecuaciones diferenciales algebraicas de índice 2 que modelan la dinámica de los sistemas mecánicos multicuerpo restringidos, con la ventaja de que el método es aplicado directamente a la ecuación diferencial algebraica reduciendo así, tanto el trabajo de cálculo como el margen de error en cuanto a la solución dada. Además, se ilustra de manera detallada los procedimientos que conllevan a mejorar la precisión y convergencia de las soluciones a este tipo de ecuaciones junto con la implementación del método en el programa de computación matemática llamado Maple.Declaración de Autoría VResumen IXAgradecimientos XI1. INTRODUCCIÓN 12. PRELIMINARES 52.1. Sistemas Mecánicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.3. Ecuaciones Diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4. Series de Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103. MÉTODOS SEMIANALÍTICOS DE SOLUCIONES PARA EDOs 133.1. Método de Series de Potencia. (MSP). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Método de descomposición de Adomian. (MDA). . . . . . . . . . . . . 143.2.1. Otras consideraciones sobre los Polinomios de Adomian (PA). . 214. EL MÉTODO MSPPA 294.1. Generalidades del método MSPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.2. Convergencia de Soluciones en Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395. APLICACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE MSPPA EN MAPLE 415.1. Aplicación numérica del método MSPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.2. Mecanización del método MSPPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536. CONCLUSIÓN 57Artículos Referenciados 59Libros Referenciados 63PregradoMatemático(a)Monografíasapplication/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2021https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Aproximación de soluciones analítico-numéricas de Ecuaciones Algebraicas-DiferencialesTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32Ecuación diferencial algebraicaAlgebraic differential equationFacultad de Ciencias BásicasMontería, Córdoba, ColombiaMatemáticaAdegoke, Kunle (2016). «Interpreting the Summation Notation When the Lower Limit is Greater Than the Upper Limit». En: viXra.Adomian, G (1988). «A review of the decomposition method in applied mathematics». En: Journal of Mathematical Analysis and Applications 135.2, págs. 501-544.Adomian, G. y R. Rach (1991). «Transformation of series». En: Applied Mathematics Letters 4.4, págs. 69-71.Almazmumy, M. (ene. de 2012). «Recent Modifications of Adomian Decomposition Method for Initial Value Problem in Ordinary Differential Equations». En: American Journal of Computational Mathematics 02, págs. 228-234Ascher, Uri M. y Linda R. Petzold (1993). «Stability of Computational Methods for Constrained Dynamics Systems». En: SIAM Journal on Scientific Computing 14.1, págs. 95-120.Bauchau, Olivier y André Laulusa (2008). «Review of Contemporary Approaches for Constraint Enforcement in Multibody Systems». En: Journal of Computational and Nonlinear Dynamics - J COMPUT NONLINEAR DYN 3.Baumgarte, J. (1972). «Stabilization of constraints and integrals of motion in dynamical systems». 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