Distribuciones de Probabilidad Asimétrica con Soporte Positivo Beta Potencia-Normal
La distribución logarítmica normal (LN) es una distribución de probabilidad con un logaritmo distribuido normalmente que se obtiene como una transformación de la distribución normal ordinaria y se suele utilizar a menudo en situaciones en las que los valores presentan sesgo a la derecha como, por ej...
- Autores:
-
Martínez Guerra, María Alejandra
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad de Córdoba
- Repositorio:
- Repositorio Institucional Unicórdoba
- Idioma:
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- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unicordoba.edu.co:ucordoba/2199
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unicordoba.edu.co/handle/ucordoba/2199
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Probabilidad
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Distributions
Probability
Asymmetrical
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La distribución logarítmica normal (LN) es una distribución de probabilidad con un logaritmo distribuido normalmente que se obtiene como una transformación de la distribución normal ordinaria y se suele utilizar a menudo en situaciones en las que los valores presentan sesgo a la derecha como, por ejemplo, para determinar precios de acciones, precios de propiedades inmobiliarias, escalas salariales, tamaños de depósitos de aceite entre otros. En muchas de estas situaciones, la asimetría de la distribución y su curtosis están por encima o por debajo de lo esperado para el modelo LN, por lo que es necesario pensar en un modelo más flexible que logres tal desviación al modelar datos positivos. Varios autores han introducido familias de distribuciones que permiten modelar variables con soporte positivo y diferentes grados de asimetría y curtosis. Una de las más reconocidas corresponde al modelo ln-skew-normal (LSN), la cual fue estudiada por Mateus-Figueras (2003-2004), quien estudia las propiedades de este modelo. |
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[1] Azzalini, A., A class of distributions which includes the normal ones. Scand. J. Statist. (1985),12, 171-178. [2] Arnold, B., Beaver R., Groeneveld R., Meeker W., The nontrun- cated marginal of a truncated bivariate normal distribution. Psychometrika. (1993) , 58:471-488 [3] Arnold, B., Gómez, H., Salinas, H.S., On Multiple Constraint Ske- wed Models. Statistic: A Journal of Theoretical and Applied Statistic, 43. (2009).,pp. 279-293. [4] Birnbaum, Z. W and Saunders, S.C., Effect of linear truncation on a multinormal population. Annals of Mathematical Statistics. (1950)., 21,272- 279. [5] Bolfarine H., Martı́nez-Flórez, G.; Salinas,H., Bimodal Symmetric- Asymmetric Power-Normal Families. (2013).,28 : 1649?1655. [6] Bolfarine H., Gómez H.W., Rivas L., The log-bimodal-skew-normal mo- del. A geochemical application. Journal of Chemometrics. (2011).,25(6): 329- 332. [7] Chiogna, M., Notes on estimation problems with scalar skew-normal distri- butions. Technical Report 15, University of Padua, Dept Statistical Sciences. (1997). [8] Durrans, S.R, Distributions of fractional order statistics in hydrology. Wa- ter resources research. (1992). 28,1649-1655. [9] Olivero E.; Gómez, H. and Quintana, F., Bayesian modeling using a class of bimodal skew-elliptical distributions. Journal of Statistical Planning and Inference. (2009).; 139, pp. 1484-1492 [10] Olivero E.D., Alpha-skew-normal distribution. Proyecciones Journal of Mathematics. (2010).,29, 224-240. [11] Gómez, H.; Olivero E., D.; Salinas, H.; Bolfarine, H.,Bimodal ex- tension based on the skew-normal distribution with application to pollendata. Environmetrics. (2009). , 8in press. [12] Martı́nez-Flórez, G., Vergara, S., González, L. (2014), The family of log-skew-normal alpha-power distributions using precipitation data, Revista Colombiana de Estadı́stica (2013a) Volume 36, Issue 1, p. 43-57. [13] Martı́nez-Flórez, G.; Bolfarine, H.; Gómez, H. W. (2018),Censored bimodal symmetric-asymmetric families. [14] Martı́nez-Flórez,G.,Jiménez-Narváez,M.,Tovar-Falón,R. (2018), Normal Asymmetric Distribution Alpha-Power. [15] Henze, N., A probabilistic representation of the skew-normal distribution. Scandinavian Journal of Statistics, 13 (1986),pp. 271-275. [16] Kim, H.J., On a class of two-piece skew-normal distributions. Statistics: A journal of Theoretical and Applied Statistics, 39 (2005)pp. 537-553. [17] Lehmann, E. L., The power of rank tests. Annals of Mathematical Statis- tics,.(1953)., 24,23-43. [18] Mateus-Figueras G; Pawlosky-Glanh V., Una alternativa a la distri- bución lognormal., Actas del XXVII congreso nacional de estadı́stica e inves- tigación operativa (SEIO). Sociedad de Estadı́stica e Investigación Operativa: Barcelona. (2003) 1849-1858. [19] Neveka, O.,Martı́nez-Flórez, G.; Bolfarine, H.,Bimodal Birnbaum Saunders distribution with applications to non negative measurements. [20] O’Hagan A., Leonard T.,Bayes estimation subject to uncertainty about parameter constraints. Biometrika. (1976).,vol. 63: 201-203. [21] Pewsey, A., Problems of inference for Azzalini’s skew-normal distribution. Journal of Applied Statistics, 7 (2000),pp. 859-870. [22] R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. (2017) URL https://www.R-project.org/. 33. Roberts C., A correlation model useful in the study of twins. Journal of the American Statistical Association (1966).,61: 1184- 1190. [23] Shah,S.;Chakraborty, S.;Hazarika,P., Generalized Balakrishnan Alp- ha Skew Normal Distribution and Its Applications. |
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Varios autores han introducido familias de distribuciones que permiten modelar variables con soporte positivo y diferentes grados de asimetría y curtosis. Una de las más reconocidas corresponde al modelo ln-skew-normal (LSN), la cual fue estudiada por Mateus-Figueras (2003-2004), quien estudia las propiedades de este modelo.1. Introducción .....................................................................122. Preliminares ................................................................. 172.1. Distribución Normal Asimétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.2. Distribución Alfa-Potencia (AP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.2.1. Caso Localización-Escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2. Ecuaciones Score . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.3. Distribución Ln-Alfa-Potencia (LAP) . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4. Distribuciones de Tipo Bimodal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.1. Coeficiente de Variación (CV) . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5. Variable Aleatoria Censurada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.1. Censura a la Izquierda o Derecha . . . . . . . . . . . . . . 262.6. Modelos Censurados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.6.1. Modelo Tobit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273. Distribución Log-Beta-Normal Asimétrica. 303.1. Extensión de localización-escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2. Inferencia para el Modelo LBSN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424. Distribución Log-Beta-Normal Asimétrico Alfa-Potencia 474.1. Extensión de localización-escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.2. Inferencia para el modelo LPBSN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535. Distribución Log-Beta-Normal Asimétrica con Datos Censura- dos 605.1. Inferencia para el modelo CLBSN . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.2. Distribución Log-Beta-Normal Asimétrica Alfa-Potencia con Datos Censurados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.3. Inferencı́a para el Modelo CLPBSN . . . . . . . . . . . . . . . . . 746. Ilustraciones ............................................................ 81 6.1. Ilustracion 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.2. Ilustracion 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84Bibliografı́a ....................................................................... 87 PregradoEstadístico(a)application/pdfspaCopyright Universidad de Córdoba, 2020https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/restrictedAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_16ecDistribuciones de Probabilidad Asimétrica con Soporte Positivo Beta Potencia-NormalTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/publishedVersionTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85[1] Azzalini, A., A class of distributions which includes the normal ones. Scand. J. Statist. (1985),12, 171-178.[2] Arnold, B., Beaver R., Groeneveld R., Meeker W., The nontrun- cated marginal of a truncated bivariate normal distribution. Psychometrika. 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(1976).,vol. 63: 201-203.[21] Pewsey, A., Problems of inference for Azzalini’s skew-normal distribution. Journal of Applied Statistics, 7 (2000),pp. 859-870.[22] R Core Team. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. (2017) URL https://www.R-project.org/. 33. Roberts C., A correlation model useful in the study of twins. Journal of the American Statistical Association (1966).,61: 1184- 1190.[23] Shah,S.;Chakraborty, S.;Hazarika,P., Generalized Balakrishnan Alp- ha Skew Normal Distribution and Its Applications.DistribucionesProbabilidadAsimétricaDistributionsProbabilityAsymmetricalFacultad de Ciencias BásicasEstadísticaPublicationORIGINALTesis de Grado Maria A. Martinez G..pdfTesis de Grado Maria A. 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